(2)若將三角形沿x軸向右平移a個(gè)單位.此時(shí)點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù)的圖像上.求a的值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•豐臺(tái)區(qū)二模）操作探究：
一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移5個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于向右平移3個(gè)單位．用實(shí)數(shù)加法表示為 5+（-2）=3．
若平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移|a|個(gè)單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移|b|個(gè)單位），則把有序數(shù)對(duì){a，b}叫做這一平移的“平移量”．規(guī)定“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運(yùn)算法則為{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
（1）計(jì)算：{3，1}+{1，2}；
（2）若一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A（1，1）出發(fā)，先按照“平移量”{2，1}平移到點(diǎn)B，再按照“平移量”
{-1，2}平移到點(diǎn)C；最后按照“平移量”{-2，-1}平移到點(diǎn)D，在圖中畫(huà)出四邊形ABCD，并直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）將（2）中的四邊形ABCD以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E，連結(jié)AE、BE若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿△AEB的三邊AE、EB、BA平移一周． 請(qǐng)用“平移量”加法算式表示動(dòng)點(diǎn)P的平移過(guò)程．

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如圖所示，拋物線y=-（x-m）2的頂點(diǎn)為A，其中m＞0．
（1）已知直線l：，將直線l沿x軸向______（填“左”或“右”）平移______個(gè)單位（用含m的代數(shù)式）后過(guò)點(diǎn)A；
（2）設(shè)直線l平移后與y軸的交點(diǎn)為B，若動(dòng)點(diǎn)Q在拋物線對(duì)稱軸上，問(wèn)在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以P、Q、A為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似，且相似比為2？若存在，求出m的值，并寫(xiě)出所有符合上述條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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如圖所示，拋物線y=-（x-m）2的頂點(diǎn)為A，其中m＞0．
（1）已知直線l：y=
3
x，將直線l沿x軸向
 
（填“左”或“右”）平移
 
個(gè)單位（用含m的代數(shù)式）后過(guò)點(diǎn)A；
（2）設(shè)直線l平移后與y軸的交點(diǎn)為B，若動(dòng)點(diǎn)Q在拋物線對(duì)稱軸上，問(wèn)在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以P、Q、A為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似，且相似比為2？若存在，求出m的值，并寫(xiě)出所有符合上述條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．精英家教網(wǎng)

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（8分）將拋物線c1：y=沿x軸翻折，得到拋物線c2，如圖所示.

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線c2的表達(dá)式；
（2）現(xiàn)將拋物線c1向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到的新拋物線的頂點(diǎn)為M，與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為A，B；將拋物線c2向右也平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到的新拋物線的頂點(diǎn)為N，與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為D，E.
①用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)A和點(diǎn)E的坐標(biāo)；
②在平移過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)A，M，E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形的情形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且系數(shù)a、b滿足條件：．
（1）求y=ax2+bx+c解析式；
（2）將y=ax2+bx+c向右平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位得到函數(shù)y=mx2+nx+k，該函數(shù)交y軸于點(diǎn)C，交x軸于A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)C沿拋物線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與A不重合），過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸，交AC于點(diǎn)D．當(dāng)△ADP是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在問(wèn)題（2）的結(jié)論下，若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線上，問(wèn)是否存在以A、P、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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