(3)現(xiàn)有一拋物線組:,,, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）如圖，是拋物線圖象上的三點(diǎn)，若三點(diǎn)的橫坐標(biāo)從左至右依次為1，2，3．求的面積．
（2）若將（1）問(wèn)中的拋物線改為和，其他條件不變，請(qǐng)分別直接寫(xiě)出兩種情況下的面積．
（3）現(xiàn)有一拋物線組：；；；；；依據(jù)變化規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出拋物線組第n個(gè)式子的函數(shù)解析式；現(xiàn)在x軸上有三點(diǎn)．經(jīng)過(guò)向x軸作垂線，分別交拋物線組于；；；…；．記為，為，…，為，試求的值．
（4）在（3）問(wèn)條件下，當(dāng)時(shí)有的值不小于，請(qǐng)?zhí)角蟠藯l件下正整數(shù)是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出此值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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我們知道，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線的解析式可以是y=ax2+bx（a≠0）
（1）對(duì)于這樣的拋物線：
當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，a=______；
當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m），m≠0時(shí)，a與m之間的關(guān)系式是______
（2）繼續(xù)探究，如果b≠0，且過(guò)原點(diǎn)的拋物線頂點(diǎn)在直線y=kx（k≠0）上，請(qǐng)用含k的代數(shù)式表示b；
（3）現(xiàn)有一組過(guò)原點(diǎn)的拋物線，頂點(diǎn)A1，A2，…，An在直線y=x上，橫坐標(biāo)依次為1，2，…，n（為正整數(shù)，且n≤12），分別過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)作x軸的垂線，垂足記為B1，B2，…，Bn，以線段AnBn為邊向右作正方形AnBnCnDn，若這組拋物線中有一條經(jīng)過(guò)Dn，求所有滿足條件的正方形邊長(zhǎng)．

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我們知道，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線的解析式可以是y=ax2+bx（a≠0）
（1）對(duì)于這樣的拋物線：
當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，a=______；
當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m），m≠0時(shí)，a與m之間的關(guān)系式是______
（2）繼續(xù)探究，如果b≠0，且過(guò)原點(diǎn)的拋物線頂點(diǎn)在直線y=kx（k≠0）上，請(qǐng)用含k的代數(shù)式表示b；
（3）現(xiàn)有一組過(guò)原點(diǎn)的拋物線，頂點(diǎn)A1，A2，…，An在直線y=x上，橫坐標(biāo)依次為1，2，…，n（為正整數(shù)，且n≤12），分別過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)作x軸的垂線，垂足記為B1，B2，…，Bn，以線段AnBn為邊向右作正方形AnBnCnDn，若這組拋物線中有一條經(jīng)過(guò)Dn，求所有滿足條件的正方形邊長(zhǎng)．

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我們知道，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線的解析式可以是y=ax2+bx（a≠0）
（1）對(duì)于這樣的拋物線：
當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，a=______；
當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m），m≠0時(shí)，a與m之間的關(guān)系式是______
（2）繼續(xù)探究，如果b≠0，且過(guò)原點(diǎn)的拋物線頂點(diǎn)在直線y=kx（k≠0）上，請(qǐng)用含k的代數(shù)式表示b；
（3）現(xiàn)有一組過(guò)原點(diǎn)的拋物線，頂點(diǎn)A1，A2，…，An在直線y=x上，橫坐標(biāo)依次為1，2，…，n（為正整數(shù)，且n≤12），分別過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)作x軸的垂線，垂足記為B1，B2，…，Bn，以線段AnBn為邊向右作正方形AnBnCnDn，若這組拋物線中有一條經(jīng)過(guò)Dn，求所有滿足條件的正方形邊長(zhǎng)．

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我們知道，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線的解析式可以是

（1）對(duì)于這樣的拋物線：

當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，=__________；

當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），時(shí)，與之間的關(guān)系式是____________________

（2）繼續(xù)探究，如果，且過(guò)原點(diǎn)的拋物線頂點(diǎn)在直線上，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示；

（3）現(xiàn)有一組過(guò)原點(diǎn)的拋物線，頂點(diǎn)，，…，在直線上，橫坐標(biāo)依次為1，2，…，（為正整數(shù)，且≤12），分別過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)作軸的垂線，垂足記為，，…，，以線段為邊向右作正方形，若這組拋物線中有一條經(jīng)過(guò)，求所有滿足條件的正方形邊長(zhǎng)。

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