小知識：如圖，我們稱兩臂長度相等（即）的圓規(guī)為等臂圓規(guī). 當?shù)缺蹐A規(guī)的兩腳擺放在一條直線上時，若張角，則底角

請運用上述知識解決問題：

　 如圖，個相同規(guī)格的等臂圓規(guī)的兩腳依次擺放在同一條直線上，其張角度數(shù)變化如下：

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（1）①由題意可得=　　　　　 º；

②若 平分，則=　　　　　 º；

（2）=　　　　　　　　　　　 º（用含的代數(shù)式表示）；

（3）當時，設的度數(shù)為，的角平分線與構成的角的度數(shù)為，那么與之間的等量關系是　　　　　　　　　　　　 ，請說明理由. （提示：可以借助下面的局部示意圖）

小知識：如圖，我們稱兩臂長度相等（即CA=CB）的圓規(guī)為等臂圓規(guī)．當?shù)缺蹐A規(guī)的兩腳擺放在一條直線上時，若張角∠ACB=x°，則底角∠CAB=∠CBA=（90-）°．
請運用上述知識解決問題：如圖，n個相同規(guī)格的等臂圓規(guī)的兩腳依次擺放在同一條直線上，其張角度數(shù)變化如下：∠A₁C₁A₂=160°，∠A₂C₂A₃=80°，∠A₃C₃A₄=40°，∠A₄C₄A₅=20°，…

（1）①由題意可得∠A₁A₂C₁=______°；
②若A₂M平分∠A₃A₂C₁，則∠MA₂C₂=______°；
（2）∠A_n+1A_nC_n=______°（用含n的代數(shù)式表示）；
（3）當n≥3時，設∠A_n-1A_nC_n-1的度數(shù)為a，∠A_n+1A_nC_n-1的角平分線A_nN與A_nC_n構成的角的度數(shù)為β，那么a與β之間的等量關系是______，請說明理由．（提示：可以借助下面的局部示意圖）