Question

小知識(shí)：如圖，我們稱兩臂長度相等（即）的圓規(guī)為等臂圓規(guī). 當(dāng)?shù)缺蹐A規(guī)的兩腳擺放在一條直線上時(shí)，若張角，則底角

　

請(qǐng)運(yùn)用上述知識(shí)解決問題：

　 如圖，個(gè)相同規(guī)格的等臂圓規(guī)的兩腳依次擺放在同一條直線上，其張角度數(shù)變化如下：

，， ，，…

（1）①由題意可得=　　　　　 º；

②若 平分，則=　　　　　 º；

（2）=　　　　　　　　　　　 º（用含的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)的度數(shù)為，的角平分線與構(gòu)成的角的度數(shù)為，那么與之間的等量關(guān)系是　　　　　　　　　　　　 ，請(qǐng)說明理由. （提示：可以借助下面的局部示意圖）

Answer 1

解：（1）①10；

            ②35；

（2）  ；

（注：寫成的不扣分，丟掉括號(hào)的不扣分）

（3） ；

理由：不妨設(shè).

根據(jù)題意可知，.

在△中，由小知識(shí)可知.

∴ ==.

在△中，由小知識(shí)可知 .

∵ 平分，

∴ ==.

∵ ，

∴ =.

∴ =.

∴ =.

∴ .