(1)仿照下面的步驟畫(huà)一個(gè)正六邊形和一個(gè)六角星

①任意畫(huà)一個(gè)圓；

②以圓心的頂點(diǎn)，連續(xù)畫(huà)60°(即360°÷6)的角，與圓相交于6點(diǎn)；

③連接每相鄰的兩個(gè)點(diǎn)，再連接每隔一點(diǎn)、兩個(gè)點(diǎn)；

④擦去多余的線，就得到一個(gè)正六邊形，和一個(gè)六角星．

(2)用量角器量一量正六邊形的每一個(gè)角．它等于多少度？用量角器量一量六角量的第一個(gè)頂角，它等于多少度？

(3)通過(guò)折紙，你能制作一個(gè)六邊形和一個(gè)六角星嗎？類(lèi)似地，請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)五角星．下面介紹一個(gè)制作五角星的方法：

①將紙裁成同樣寬的一根紙條；

②將紙挽成一個(gè)結(jié)；

③將結(jié)拉緊；

④連結(jié)一個(gè)點(diǎn)每相鄰的兩個(gè)點(diǎn)就成一個(gè)正五邊形，邊結(jié)每隔一點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn)，就成一個(gè)五角星．

用量角器量一量正五邊形的每一個(gè)角和五角星的每一個(gè)頂角，它們分別等于多少度？

寬與長(zhǎng)的比是的矩形叫黃金矩形，心理學(xué)測(cè)試表明，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱(chēng)的美感，現(xiàn)將同學(xué)們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中，折疊黃金矩形的方法歸納出以下作圖步驟（如圖所示）：

第一步：作一個(gè)任意正方形；

第二步：分別取的中點(diǎn)，連接；

第三步：以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交的延長(zhǎng)線于；

第四步：過(guò)作交的延長(zhǎng)線于，

請(qǐng)你根據(jù)以上作法，證明矩形為黃金矩形，（可取）。

寬與長(zhǎng)的比是的矩形叫黃金矩形，心理學(xué)測(cè)試表明，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱(chēng)的美感，現(xiàn)將同學(xué)們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中，折疊黃金矩形的方法歸納出以下作圖步驟（如圖所示）：

第一步：作一個(gè)任意正方形；

第二步：分別取的中點(diǎn)，連接；

第三步：以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交的延長(zhǎng)線于；

第四步：過(guò)作交的延長(zhǎng)線于，

請(qǐng)你根據(jù)以上作法，證明矩形為黃金矩形，（可取）。