(3)如果拋物線中.的取值范圍是0≤≤3.請畫出圖像.并試著給該拋物線編一個具有實際意義的情境. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD與等邊△EFG按如圖①所示放置:點B、G與坐標(biāo)原點O重合,F(xiàn)、B、G、C在x軸上,E、A、D三點同在平行于x軸的直線上.△EFG沿x軸向右勻速移動,當(dāng)點G移至與點C重合時,△EFG即停止移動.在△EFG移動過程中,與矩形ABCD的重合部分的面積S(cm2)與移動時間t(s)的一部分函數(shù)圖象是線段MN如圖②所示(即△EFG完全進入矩形ABCD內(nèi)部時的一段函數(shù)圖象)
(1)結(jié)合圖②,求等邊△EFG的邊長和它移動的速度;
(2)求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并在圖②中補全△EFG在整個移動過程中,S與t的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象;
(3)當(dāng)△EFG移動(+1)s時,E點到達P點的位置,一開口向下的拋物線y=,過P、O兩點且與射線AD相交于點H,與x軸相交于點Q(異于原點).請問a是否存在取某一值或某一范圍,使OQ+PH的值為定值?如果存在,求出a值或a的取值范圍;如果不存在,請說明理由.

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在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD與等邊△EFG按如圖①所示放置:點B、G與坐標(biāo)原點O重合,F(xiàn)、B、G、C在x軸上,E、A、D三點同在平行于x軸的直線上.△EFG沿x軸向右勻速移動,當(dāng)點G移至與點C重合時,△EFG即停止移動.在△EFG移動過程中,與矩形ABCD的重合部分的面積S(cm2)與移動時間t(s)的一部分函數(shù)圖象是線段MN如圖②所示(即△EFG完全進入矩形ABCD內(nèi)部時的一段函數(shù)圖象)
(1)結(jié)合圖②,求等邊△EFG的邊長和它移動的速度;
(2)求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并在圖②中補全△EFG在整個移動過程中,S與t的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象;
(3)當(dāng)△EFG移動(數(shù)學(xué)公式+1)s時,E點到達P點的位置,一開口向下的拋物線y=數(shù)學(xué)公式,過P、O兩點且與射線AD相交于點H,與x軸相交于點Q(異于原點).請問a是否存在取某一值或某一范圍,使OQ+PH的值為定值?如果存在,求出a值或a的取值范圍;如果不存在,請說明理由.

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精英家教網(wǎng)如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x2+2x+c與y軸交于點D(0,3).
(1)直接寫出c的值;
(2)若拋物線與x軸交于A、B兩點(點B在點A的右邊),頂點為C點,求直線BC的解析式;
(3)已知點P是直線BC上一個動點,
①當(dāng)點P在線段BC上運動時(點P不與B、C重合),過點P作PE⊥y軸,垂足為E,連接BE.設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,y),△PBE的面積為s,求s與x的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量x的取值范圍,并求出s的最大值;
②試探索:在直線BC上是否存在著點P,使得以點P為圓心,半徑為r的⊙P,既與拋物線的對稱軸相切,又與以點C為圓心,半徑為1的⊙C相切?如果存在,試求r的值,并直接寫出點P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x2+2x+c與y軸交于點D(0,3).
(1)直接寫出c的值;
(2)若拋物線與x軸交于A、B兩點(點B在點A的右邊),頂點為C點,求直線BC的解析式;
(3)已知點P是直線BC上一個動點,
①當(dāng)點P在線段BC上運動時(點P不與B、C重合),過點P作PE⊥y軸,垂足為E,連接BE.設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,y),△PBE的面積為s,求s與x的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量x的取值范圍,并求出s的最大值;
②試探索:在直線BC上是否存在著點P,使得以點P為圓心,半徑為r的⊙P,既與拋物線的對稱軸相切,又與以點C為圓心,半徑為1的⊙C相切?如果存在,試求r的值,并直接寫出點P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x2+2x+c與y軸交于點D(0,3).
(1)直接寫出c的值;
(2)若拋物線與x軸交于A、B兩點(點B在點A的右邊),頂點為C點,求直線BC的解析式;
(3)已知點P是直線BC上一個動點,
①當(dāng)點P在線段BC上運動時(點P不與B、C重合),過點P作PE⊥y軸,垂足為E,連接BE.設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,y),△PBE的面積為s,求s與x的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量x的取值范圍,并求出s的最大值;
②試探索:在直線BC上是否存在著點P,使得以點P為圓心,半徑為r的⊙P,既與拋物線的對稱軸相切,又與以點C為圓心,半徑為1的⊙C相切?如果存在,試求r的值,并直接寫出點P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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