15．如圖.D.E兩點分別在△ABC 的邊AB.AC上.DE與BC不平行.當(dāng)滿足 條件時.△ADE∽△ACB． 【查看更多】

 

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如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，∠B=90° ，AF//BC，在射線AF上是否存在點M，使△MEC與△ADE相似？若存在，請先確定點M，再證明這兩個三角形相似；若不存在，請說明理由。

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如圖，D、E分別是△ABC兩邊AB、AC的中點，將△ADE沿DE折疊，使點A落在點F處，若∠B＝50°，則∠BDF＝________．

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如下圖，D、E分別在△ABC兩邊AB、AC上的點，且AD＝2，AE＝3，AB＝6，AC＝4，說明△ABC∽________．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一邊QP在邊上，E、F兩點分別在AB、AC上，AD交EF于點H．設(shè)EF=x，當(dāng)x為何值時，矩形EFPQ的面積最大？并求其最大值．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上的任意一點，過點M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
（1）求四邊形AQMP的周長；
（2）寫出圖中的兩對相似三角形（不需證明）；
（3）M位于BC的什么位置時，四邊形AQMP為菱形并證明你的結(jié)論．

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