（2011•紅橋區(qū)一模）已知函數(shù)y₁=x，y₂=

1

2

x²+

1

2

．
（Ⅰ）當(dāng)自變量x=1時(shí)，分別計(jì)算函數(shù)y₁、y₂的值；
（Ⅱ）說(shuō)明：對(duì)于自變量x的同一個(gè)值，均有y₁≤y₂成立；
（Ⅲ）是否存在二次函數(shù)y₃=ax²+bx+c同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)值y₁≤y₃≤y₂； ②對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x的同一個(gè)值，都有y₁≤y₃≤y₂，
若存在，求出滿足條件的函數(shù)y₃的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知：△ABC中，
（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件到三角形各邊的距離都相等（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）．
①點(diǎn)P到∠CAB的兩邊距離相等：
②點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等．
（2）若△ABC中，AC=AB=4，∠CAB=120°，那么請(qǐng)計(jì)算以△ABC為軸截面的圓錐的側(cè)面積（保留根號(hào)和π）．

已知函數(shù)y₁=x，y₂=

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2

x²+

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（Ⅰ）當(dāng)自變量x=1時(shí)，分別計(jì)算函數(shù)y₁、y₂的值；
（Ⅱ）說(shuō)明：對(duì)于自變量x的同一個(gè)值，均有y₁≤y₂成立；
（Ⅲ）是否存在二次函數(shù)y₃=ax²+bx+c同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)值y₁≤y₃≤y₂； ②對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x的同一個(gè)值，都有y₁≤y₃≤y₂，
若存在，求出滿足條件的函數(shù)y₃的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．