19.如下圖.△ABC≌△DEF.則圖中相等線段的對數(shù)是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知:如下圖,△ABC與△DEF是全等三角形,則圖中相等的線段的組數(shù)是
[     ]
A.3
B.4
C.5
D.6

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把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF 疊放在一起,使三角板DEF的銳角頂點D與三角板ABC的斜邊中點O 重合,其中∠ABC=∠DEF=90,∠C=∠F=45,AB=DE=4把三角板ABC固定不動,讓三角板DEF繞點O旋轉,設射線DE與射線AB相交于點P,射線DF與線段BC相交于點Q。
(1)如圖1,當射線DF經(jīng)過點B,即點Q與點B重合時,易證△APD∽△CDQ,此時AP﹒CQ的值為(    )。將三角板DEF由圖1所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉,設旋轉角為α。 其中0<α<90。 ,則 AP﹒CQ的值是否會改變?答:(   )(填“會”或“不會”)此時AP﹒CQ的值為(     )(不必說明理由)
(2)在(1)的條件下,設CQ=x,兩塊三角板重疊面積為y,求y與x的函數(shù)關系式.(圖2、圖3供解題用)
(3)在(1)的條件下,PQ能否與AC平行?若能,求出y的值;若不能,試說明理由。

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把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起,使三角板DEF的銳角頂點D與三角板ABC的斜邊中點O重合,其中∠ABC=∠DEF=90°,∠C=∠F=45°,AB=DE=4,把三角板ABC固定不動,讓三角板DEF繞點O旋轉,設射線DE與射線AB相交于點P,射線DF與線段BC相交于點Q.
(1)如圖1,當射線DF經(jīng)過點B,即點Q與點B重合時,易證△APD∽△CDQ.此時AP•CQ的值為
8
8
.將三角板DEF由圖1所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉,設旋轉角為α.其中0°<α<90°,則AP•CQ的值是否會改變?
答:
不會
不會
.(填“會”或“不會”)此時AP•CQ的值為
8
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.(不必說明理由)
(2)在(1)的條件下,設CQ=x,兩塊三角板重疊面積為y,求y與x的函數(shù)關系式.(圖2、圖3供解題用)
(3)在(1)的條件下,PQ能否與AC平行?若能,求出y的值;若不能,試說明理由.

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把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起,使三角板DEF的銳角頂點D與三角板ABC的斜邊中點O重合,其中∠ABC=∠DEF=90°,∠C=∠F=45°,AB=DE=4,把三角板ABC固定不動,讓三角板DEF繞點O旋轉,設射線DE與射線AB相交于點P,射線DF與線段BC相交于點Q.
(1)如圖1,當射線DF經(jīng)過點B,即點Q與點B重合時,易證△APD∽△CDQ.此時AP•CQ的值為______.將三角板DEF由圖1所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉,設旋轉角為α.其中0°<α<90°,則AP•CQ的值是否會改變?
答:______.(填“會”或“不會”)此時AP•CQ的值為______.(不必說明理由)
(2)在(1)的條件下,設CQ=x,兩塊三角板重疊面積為y,求y與x的函數(shù)關系式.(圖2、圖3供解題用)
(3)在(1)的條件下,PQ能否與AC平行?若能,求出y的值;若不能,試說明理由.

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我們做如下的規(guī)定:如果一個三角形在運動變化時保持形狀和大小不變,則把這樣的三角形稱為三角形板.

把兩塊邊長為4的等邊三角形板ABC和DEF疊放在一起,使三角形板DEF的頂點D與三角形板ABC的AC邊中點O重合,把三角形板ABC固定不動,讓三角形板DEF繞點O旋轉,設射線DE與射線AB相交于點M,射線DF與線段BC相交于點N.

(1)如圖1,當射線DF經(jīng)過點B,即點Q與點B重合時,易證△ADM∽△CND.此時,AM·CN=________

(2)將三角形板DEF由圖1所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉,設旋轉角為α.其中0°<α<90°,問AM·CN的值是否改變?說明你的理由.

(3)在(2)的條件下,設AM=x,兩塊三角形板重疊面積為y,求y與x的函數(shù)關系式.(圖2,圖3供解題用)

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