如下圖3，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，則圖中全等三角形的組數(shù)是

[　　]

如圖在△ABC中，DE∥AB，F(xiàn)D∥BC，EF∥AC，則下列說法中正確的有個(gè)．
①圖中共有三個(gè)平行四邊形；
②AF=BF，CE=BE，AD=CD；
③EF=DE=DF；
④圖中共有三對(duì)全等三角形．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

如圖所示，已知AD∥BC，AD=BC，則AB∥CD嗎？為什么？小紅是這樣想的：先把AC連上，構(gòu)造出兩個(gè)三角形，然后利用兩個(gè)三角形全等說明角之間的關(guān)系，從而得出AB∥CD；她是這樣做的：連接AC，

AD∥BC∠DAC=∠BCA，

你理解小紅的意思嗎？你能夠想出這個(gè)方法嗎？與同伴交流之后，自己做一下．

如圖，在下列矩形ABCD中，已知：AB＝a，BC＝b（a＜b），假定頂點(diǎn)在矩形邊上的菱形叫做矩形的內(nèi)接菱形，現(xiàn)給出（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三個(gè)命題：

命題（Ⅰ）：圖①中，若AH＝BG＝AB，則四邊形ABGH是矩形ABCD的內(nèi)接菱形；

命題（Ⅱ）：圖②中，若點(diǎn)E、F、G和H分別是AB、BC、CD和DE的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接菱形；

命題（Ⅲ）：圖③中，若EF垂直平分對(duì)角線AC，變BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O，則四邊形AECF是矩形ABCD的內(nèi)接菱形.

請(qǐng)解決下列問題：

1.命題（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）都是真命題嗎？請(qǐng)你在其中選擇一個(gè)，并證明它是真命題或假命題；

2.畫出一個(gè)新的矩形內(nèi)接菱形（即與你在（1）中所確認(rèn)的，但不全等的內(nèi)接菱形）.

3.試探究比較圖①，②，③中的四邊形ABGH、EFGH、AECF的面積大小關(guān)系