如圖1，小明將一張長方形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2）量得它們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°再將這兩張三角形紙片擺成如圖3的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）．

小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時遇到了三個問題，請你幫忙解決．
【小題1】（1）將圖3中的△ABC沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，請你求出平移的距離；
【小題2】（2）將圖3中的△ABC繞點(diǎn)F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A₁F交DE于G，若DG=kEG，求k的值；
【小題3】（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB₁交DE于點(diǎn)H，請證明：AH=DH．

如圖(1)，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片(如圖(2))，量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖(3)的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合(在圖(3)至圖(6)中統(tǒng)一用F表示)

小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決。

(1)將圖(3)中△ABF沿BD向右平移到圖(4)的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，請你求出平移的距離；

(2)將圖(3)中△ABF繞點(diǎn)F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖(5)的位置，A₁F交DE于點(diǎn)G，請你求出線段FG的長度； 

(3)將圖(3)中的△ABF沿直線AF翻折到圖(6)的位置，AB₁交DE丁點(diǎn)H，請證明：AH=DH。

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片(如圖2)，量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合(在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示)

小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決.

(1)將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F 重合，請你求出平移的距離；

(2)將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A_{1F交DE于點(diǎn)G，請你求出線段FG的長度；}

(3)將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請證明：AH﹦DH