如圖，等腰梯形中，AB∥DC，AD＝BC=5，DC=7，AB=13，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AD→DC→CB→BA向終點A運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BA向終點A運動，設(shè)運動時間為t秒。（12分）

⑴求梯形的高為多少？
⑵分段考慮，當t為何值時，四邊形PQBC為平行四邊形時？
⑶在整個運動過程中，是否存在某一時刻，與重合？

如圖，等腰梯形中，AB∥DC，AD＝BC=5，DC=7，AB=13，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AD→DC→CB→BA向終點A運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BA向終點A運動，設(shè)運動時間為t秒。（12分）

⑴求梯形的高為多少？

⑵分段考慮，當t為何值時，四邊形PQBC為平行四邊形時？

⑶在整個運動過程中，是否存在某一時刻，與重合？

難（12分）如圖，在等腰梯形ABCE中， BC∥AE且 ＝，以點E為坐標原點建立平面直角坐標系，若將梯形ABCD沿AC折疊， 使點B恰好落在x軸上點D位置，過C、D兩點的直線與y軸交于點E．

(1)試判斷四邊形ABCD是怎樣的特殊四邊形，并說明你的理由；

(2)如果∠＝60°，＝，那么在軸上是否存在一點，使以、、

為頂點的三角形構(gòu)成等腰三角形，若存在，請求出所有可能的點坐標，若不存在，請說明理由；

(3)在(2)的條件下，若將沿軸正方向以1/的速度平移到點與點重合時為止，設(shè)在平移過程中與重合部分的面積為，平移的時間為秒，試求出與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量范圍，并求出何時有最大值，最大值是多少？