如圖，P是射線y=

3

5

x上的一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的⊙P與y軸相切于C點(diǎn)，與x軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若⊙P的半徑為5，求點(diǎn)P、A的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，求以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，且經(jīng)過A點(diǎn)的拋物線的解析式；并判定該拋物線是否經(jīng)過點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)D，說明理由．

如圖，P是射線y=

3

5

x（x＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心的圓與y軸相切于點(diǎn)C，與x軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若⊙P的半徑為5，求A、P兩點(diǎn)的坐標(biāo)？
（2）求以P為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)A的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式？
（3）在（2）的條件下，上述拋物線是否經(jīng)過點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)D？請(qǐng)說明理由．
（4）試問：是否存在這樣的直線l，當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)都在直線l上？若存在，請(qǐng)求出直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請(qǐng)說明理由．