已知四邊形ABCD中．AD=AB，AD∥BC，∠A=90°，M為邊AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為邊BC上一點(diǎn)，連接MF，過(guò)射點(diǎn)作ME⊥MF，交邊AB于點(diǎn)E
（1）如圖1，當(dāng)∠ADC=90°時(shí)，求證：4AE+2CF=CD；
（2）如圖2，當(dāng)∠ADC=135°時(shí)，線段AE、CF、CD的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____
（3）如圖3．在（1）的條件下，連接EF、EC，EC與FM相交于點(diǎn)K，線段FM關(guān)于FE對(duì)稱 的線段與AB相交于點(diǎn)N．若NE=，F(xiàn)C=AE，求MK的長(zhǎng)．

如圖（*），四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CF于點(diǎn)F．請(qǐng)你認(rèn)真閱讀下面關(guān)于這個(gè)圖的探究片段，完成所提出的問(wèn)題．
（1）探究1：小強(qiáng)看到圖（*）后，很快發(fā)現(xiàn)AE=EF，這需要證明AE和EF所在的兩個(gè)三角形全等，但△ABE和△ECF顯然不全等（一個(gè)是直角三角形，一個(gè)是鈍角三角形），考慮到點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，因此可以選取AB的中點(diǎn)M，連接EM后嘗試著去證△AEM≌EFC就行了，隨即小強(qiáng)寫(xiě)出了如下的證明過(guò)程：
證明：如圖1，取AB的中點(diǎn)M，連接EM．
∵∠AEF=90°
∴∠FEC+∠AEB=90°
又∵∠EAM+∠AEB=90°
∴∠EAM=∠FEC
∵點(diǎn)E，M分別為正方形的邊BC和AB的中點(diǎn)
∴AM=EC
又可知△BME是等腰直角三角形
∴∠AME=135°
又∵CF是正方形外角的平分線
∴∠ECF=135°
∴△AEM≌△EFC（ASA）
∴AE=EF
（2）探究2：小強(qiáng)繼續(xù)探索，如圖2，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)AE=EF仍然成立，請(qǐng)你證明這一結(jié)論．
（3）探究3：小強(qiáng)進(jìn)一步還想試試，如圖3，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF是否成立呢？若成立請(qǐng)你完成證明過(guò)程給小強(qiáng)看，若不成立請(qǐng)你說(shuō)明理由．