如圖，已知線段a，h作等腰△ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC邊上的高AD＝h. 張紅的作法是：（1）作線段BC＝a；（2）作線段BC的垂直平分線MN，MN與BC相交于點(diǎn)D；（3）在直線MN上截取線段h；（4）連結(jié)AB，AC，△ABC為所求的等腰三角形. 上述作法的四個(gè)步驟中，有錯(cuò)誤的一步你認(rèn)為是

A．(1）　　B．(2）　　C．(3）　　D．(4）

如圖，已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°.

（1）求△AOB的面積；

（2）求點(diǎn)C坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)P（x,0）

①請(qǐng)用x的代數(shù)式表示PB²、PC²；

②是否存在這樣的點(diǎn)P，使得|PC-PB|的值最大？如果不存在，請(qǐng)說明理由；

如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．作正方形DEFG，使點(diǎn)A，C分別在DG和DE上，連接AE，BG．
（1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你得到的結(jié)論；
（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于0°，小于或等于360°），如圖②，通過觀察或測(cè)量等方法判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)予以證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）若BC=DE=2，在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AE為最大值時(shí)，求AF的值．