如圖，已知半徑為1的⊙與軸交于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過原點(diǎn)的直線MN切⊙ 于點(diǎn)M，圓心的坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求切線MN的函數(shù)解析式；
（2）線段上是否存在一點(diǎn)，使得以P、O、A為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）若將⊙沿著x軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)；同時(shí)將直線MN以每秒2個(gè)單位的速度向下平移，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0），求t為何值時(shí)，直線MN再一次與⊙相切？（本小題保留3位有效數(shù)字）

如圖，已知半徑為1的⊙與軸交于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過原點(diǎn)的直線MN切⊙ 于點(diǎn)M，圓心的坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求切線MN的函數(shù)解析式；

（2）線段上是否存在一點(diǎn)，使得以P、O、A為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）若將⊙沿著x軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)；同時(shí)將直線MN以每秒2個(gè)單位的速度向下平移，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0），求t為何值時(shí)，直線MN再一次與⊙相切？（本小題保留3位有效數(shù)字）

已知二次函數(shù)y=x²+bx-3（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-3 ）．
（1）求b的值；
（2）如圖，已知點(diǎn)A（1，0）、B（6，0），∠ABC=90°，AB=BC，將△ABC沿x軸向左平移n個(gè)單位得到△A′B′C′，若點(diǎn)C′恰好落在第一象限的拋物線上，求n的值；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是線段A′C′上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A′、C′除外），過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度達(dá)到最大時(shí)，求以MN為直徑的圓與直線A′C′的另一個(gè)交點(diǎn)P的坐標(biāo)．