A．AC=AE B．BC=DE C．∠B=∠D D．∠ACB=∠E 【查看更多】

 

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已知：△ACB與△DCE為兩個(gè)有公共頂點(diǎn)C的等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC．把△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)BD的中點(diǎn)為N，連接CN．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接AE，求證：AE=2CN；
（2）如圖②，當(dāng)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥BD，垂足為H，設(shè)AC、BD相交于F，若NH=4，BH=16，求CF的長(zhǎng)．

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如圖，∠ACB=90°，AC=BC，D為△ABC外一點(diǎn)，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)．求證：DE=AE+BC．

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如圖1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，點(diǎn)E在AB上，F(xiàn)是線段BD的中點(diǎn)，連接CE、FE．
（1）請(qǐng)你探究線段CE與FE之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)果，不需說(shuō)明理由）；
（2）將圖1中的△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使△AED的一邊AE恰好與△ACB的邊AC在同一條直線上（如圖2），連接BD，取BD的中點(diǎn)F，問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；
（3）將圖1中的△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意的角度（如圖3），連接BD，取BD的中點(diǎn)F，問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)已知Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D是斜邊的中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C引一條直線l（不與AC、BC重合并且不經(jīng)過(guò)點(diǎn)D）
操作：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A作AE⊥l，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作BF⊥l，連接DE、DF，猜想△DEF的形狀并證明．

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已知Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D是斜邊的中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C引一條直線l（不與AC、BC重合并且不經(jīng)過(guò)點(diǎn)D）
操作：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A作AE⊥l，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作BF⊥l，連接DE、DF，猜想△DEF的形狀并證明．

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