如圖所示，已知△ABC≌△DCB，是其中AB=DC，試說明∠ABD=∠ACD．

在八年級上冊我們已經(jīng)知道三角形的中位線具有如下性質(zhì)：
三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半．
如圖所示，已知△ABC和下列四種說法：
①D是AB中點；②E是AC中點；③DE=

1

2

BC；④DE∥BC．
請你以其中的兩種說法為條件（①和②不能同時作為條件），其余兩種說法為結(jié)論，構(gòu)造一個命題；并判定你所構(gòu)造的命題是否正確．如果正確請說明理由；如果不正確，請舉出反例．

如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于D，交AC于E，過D作DF⊥AC于F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）連接DE，若AB=AC=13，BC=10，求△CDE的面積．

A、 1 2004

B、 1 2005

C、 1 22004

D、 1 22005