在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=6，等邊三角形DEF從初始位置（點E與點B重合，EF落在BC上，如圖1所示）在線段BC上沿BC方向以每秒1個單位的速度平移，DE、DF分別與AB相交于點M、N．當(dāng)點F運動到點C時，△DEF停止運動，此時點D恰好落在AB上．在△DEF開始運動的同時，如果點P以每秒2個單位的速度從D點出發(fā)沿DE→EF運動，最終運動到F點．若設(shè)△DEF平移的時間為x秒，△PMN的面積為y．
（1）△DEF的邊長為；
（2）當(dāng)x為何值時，P點與M點重合？
（3）當(dāng)點P在DE上時，x為何值時，△PMN是直角三角形？
（4）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)P點在何處時，△PMN的面積最大？

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=6，等邊三角形DEF從初始位置（點E與點B重合，EF落在BC上，如圖1所示）在線段BC上沿BC方向以每秒1個單位的速度平移，DE、DF分別與AB相交于點M、N，當(dāng)點F運動到點C時，△DEF終止運動，此時點D恰好落在AB上，設(shè)△DEF平移的時間為x。
（1）求△DEF的邊長；
（2）求M點、N點在BA上的移動速度；
（3）在△DEF開始運動的同時，如果點P以每秒2個單位的速度從D點出發(fā)沿DE·EF運動，最終運動到F點．若設(shè)△PMN的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出它的定義域；并說明當(dāng)P點在何處時，△PMN的面積最大？