如圖，直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB，點C為x正半軸上一動點（OC＞1），連結(jié)BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交y軸于點E．
（1）△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結(jié)論；
（2）將等邊△AOB沿x軸翻折，B點的對稱點為B′．
①點B′會落在直線DE上么？請說明理由；
②隨著點C位置的變化，點E的位置是否會發(fā)生變化？若沒有變化，求直接寫出點E的坐標；若有變化，請說明理由．

如圖，直角坐標系中點B的坐標為（，0），點A在第一象限內(nèi)，且∠AOB=60°，∠ABO=45°.

（1）求點A的坐標及線段OA的長；

（2）質(zhì)點P從O出發(fā)，以每秒2個單位長的速度沿OA運動到A，若△POB的面積記為S，試寫出S與時間t的函數(shù)關系式；

（3）根據(jù)（2），當t取何值時，△POB的外心在x軸上？