(3)在圖②的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F.使BF=AB.連接FD.FE.得到△DEF若陰影部分的面積為S3.則S3= (用含的代數(shù)式表示).發(fā)現(xiàn):像上面那樣.將△ABC各邊均順次延長一倍.連接所得端點(diǎn).得到△DEF.我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次.可以發(fā)現(xiàn).擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的 倍.應(yīng)用:去年在面積為10m2的△ABC空地上栽種了某種花卉.今年準(zhǔn)備擴(kuò)大種植規(guī)模.第一次由△ABC擴(kuò)展成△DEF.第二次由△DEF擴(kuò)展成△MGH.求這兩次擴(kuò)展的區(qū)域面積共為多少平方米? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在如圖1至圖3中,△ABC的面積為a.
(I)如圖1,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D,使CD=BC,連接DA,若△ACD的面積為S1,則S1=______(用含a的代數(shù)式表示);
(II)如圖2,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D,延長邊CA到點(diǎn)E,使CD=BC,AE=CA,連接DE,若△DEC的面積為S2,則S2=______(用含a的代數(shù)式表示),并寫出理由.
(III)在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F,使BF=AB,連接FD,得到△DEF(如圖3),若陰影部分的面積為S3,則S3=______(用含a的代數(shù)式表示).

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在如圖1至圖3中,△ABC的面積為a。
(1)如圖1,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D,使CD=BC,連接DA,若△ACD的面積為S1,則S1= _________ (用含a的代數(shù)式表示);
(2)如圖2,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D,延長邊CA到點(diǎn)E,使CD=BC,AE=CA,連接DE,若△DEC的面積為S2,則S2= _________ (用含a的代數(shù)式表示),并寫出理由。
(3)在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F,使BF=AB,連接FD,得到△DEF(如圖3),若陰影部分的面積為S3,則S3= _________ (用含a的代數(shù)式表示)。

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在如圖1至圖3中,△ABC的面積為a.
(I)如圖1,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D,使CD=BC,連接DA,若△ACD的面積為S1,則S1=________(用含a的代數(shù)式表示);
(II)如圖2,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D,延長邊CA到點(diǎn)E,使CD=BC,AE=CA,連接DE,若△DEC的面積為S2,則S2=________(用含a的代數(shù)式表示),并寫出理由.
(III)在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F,使BF=AB,連接FD,得到△DEF(如圖3),若陰影部分的面積為S3,則S3=________(用含a的代數(shù)式表示).

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探索:
在如圖1至圖3中,△ABC的面積為a.

(1)如圖1,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D,使CD=BC,連接DA.若△ACD的面積為S1,則S1=______(用含a的代數(shù)式表示);
(2)如圖2,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D,延長邊CA到點(diǎn)E,使CD=BC,AE=CA,連接DE.若△DEC的面積為S2,則S2=______(用含a的代數(shù)式表示),并寫出理由;
(3)在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F,使BF=AB,連接FD,F(xiàn)E,得到△DEF(如圖3).若陰影部分的面積為S3,則S3=______(用含a的代數(shù)式表示).
發(fā)現(xiàn):
像上面那樣,將△ABC各邊均順次延長一倍,連接所得端點(diǎn),得到△DEF(如圖3),此時(shí),我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次.可以發(fā)現(xiàn),擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的______倍.
應(yīng)用:
去年在面積為10m2的△ABC空地上栽種了某種花卉.今年準(zhǔn)備擴(kuò)大種植規(guī)模,把△ABC向外進(jìn)行兩次擴(kuò)展,第一次由△ABC擴(kuò)展成△DEF,第二次由△DEF擴(kuò)展成△MGH(如圖4).求這兩次擴(kuò)展的區(qū)域(即陰影部分)面積共為多少m2?

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探索:
在如圖1至圖3中,△ABC的面積為a.

(1)如圖1,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D,使CD=BC,連接DA.若△ACD的面積為S1,則S1=______(用含a的代數(shù)式表示);
(2)如圖2,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D,延長邊CA到點(diǎn)E,使CD=BC,AE=CA,連接DE.若△DEC的面積為S2,則S2=______(用含a的代數(shù)式表示),并寫出理由;
(3)在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F,使BF=AB,連接FD,F(xiàn)E,得到△DEF(如圖3).若陰影部分的面積為S3,則S3=______(用含a的代數(shù)式表示).
發(fā)現(xiàn):
像上面那樣,將△ABC各邊均順次延長一倍,連接所得端點(diǎn),得到△DEF(如圖3),此時(shí),我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次.可以發(fā)現(xiàn),擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的______倍.
應(yīng)用:
去年在面積為10m2的△ABC空地上栽種了某種花卉.今年準(zhǔn)備擴(kuò)大種植規(guī)模,把△ABC向外進(jìn)行兩次擴(kuò)展,第一次由△ABC擴(kuò)展成△DEF,第二次由△DEF擴(kuò)展成△MGH(如圖4).求這兩次擴(kuò)展的區(qū)域(即陰影部分)面積共為多少m2?

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