探索:
在如圖1至圖3中,△ABC的面積為a.
(1)如圖1,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D,使CD=BC,連接DA.若△ACD的面積為S
1,則S
1=______(用含a的代數(shù)式表示);
(2)如圖2,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D,延長邊CA到點(diǎn)E,使CD=BC,AE=CA,連接DE.若△DEC的面積為S
2,則S
2=______(用含a的代數(shù)式表示),并寫出理由;
(3)在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F,使BF=AB,連接FD,F(xiàn)E,得到△DEF(如圖3).若陰影部分的面積為S
3,則S
3=______(用含a的代數(shù)式表示).
發(fā)現(xiàn):
像上面那樣,將△ABC各邊均順次延長一倍,連接所得端點(diǎn),得到△DEF(如圖3),此時(shí),我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次.可以發(fā)現(xiàn),擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的______倍.
應(yīng)用:
去年在面積為10m
2的△ABC空地上栽種了某種花卉.今年準(zhǔn)備擴(kuò)大種植規(guī)模,把△ABC向外進(jìn)行兩次擴(kuò)展,第一次由△ABC擴(kuò)展成△DEF,第二次由△DEF擴(kuò)展成△MGH(如圖4).求這兩次擴(kuò)展的區(qū)域(即陰影部分)面積共為多少m
2?