（本題10分）在一堂數(shù)學課中，數(shù)學老師給出了如下問題“已知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求證：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用輔助線把四邊形的問題轉化為三角形來解決．

1.（1）文文同學證明過程如下：連結AC（如圖②）

∵∠B=∠D ，AB=AD，AC=AC

∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD

你認為文文的證法是            的.（在橫線上填寫“正確”或“錯誤”）

2.（2）彬彬同學的輔助線作法是“連結BD”（如圖③），請完成彬彬同學的證明過程．

（本題10分）在一堂數(shù)學課中，數(shù)學老師給出了如下問題“已知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求證：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用輔助線把四邊形的問題轉化為三角形來解決．

1.（1）文文同學證明過程如下：連結AC（如圖②）

∵∠B=∠D ，AB=AD，AC=AC

∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD

你認為文文的證法是             的.（在橫線上填寫“正確”或“錯誤”）

2.（2）彬彬同學的輔助線作法是“連結BD”（如圖③），請完成彬彬同學的證明過程．

（1）已知：如圖（1）AD是△ABC中BC邊的中線，則S_△ABD=S_△ACD，依據(jù)是______．
（2）如圖2梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點O，請找出圖中三對面積相等的三角形，______．
（3）李明家有一塊四邊形田地，如圖3所示．AE是一條小路，它把田地分成了面積相等的兩部分（小路寬忽略不計）．在CD邊上點F處有一口水井，為方便灌溉田地，李明打算過點F修一條筆直的水渠，且要求水渠也把整個田地分成面積相等的兩部分（水渠寬忽略不計）．請你幫李明設計出修水渠的方案，作圖并寫出設計方案．