如圖，在△ABC中，AB＝AC＝20，D是BC上一點(diǎn)，BD＝25，AD⊥AB，求CD的長(zhǎng)．

如圖①，有兩個(gè)形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起(點(diǎn)A與點(diǎn)E重合)，已知AC＝8 cm，BC＝6 cm，∠C＝90°，EG＝4 cm，∠EGF＝90°，O是△EFG斜邊上的中點(diǎn)．

如圖②，若整個(gè)△EFG從圖①的位置出發(fā)，以1 cm/s的速度沿射線AB方向平移，在△EFG平移的同時(shí)，點(diǎn)P從△EFG的頂點(diǎn)G出發(fā)，以1 cm/s的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，△EFG也隨之停止平移．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，F(xiàn)G的延長(zhǎng)線交AC于H，四邊形OAHP的面積為y(cm²)(不考慮點(diǎn)P與G、F重合的情況)．

(1)當(dāng)x為何值時(shí)，OP∥AC？

(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．

(3)是否存在某一時(shí)刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由．

(參考數(shù)據(jù)：114²＝12996，115²＝13225，116²＝13456或4.4²＝19.36，4.5²＝20.25，4.6²＝21.16)

如圖所示，在圓O的內(nèi)接△ABC中，AB＝AC，D是圓O上一點(diǎn)，AD的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．

(1)求證：AB²＝AD·AP；

(2)若圓O的直徑為25，AB＝20，AD＝15，求PC和DC的長(zhǎng)．

如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，OD⊥BC于D，如果AB＝25 cm，BC＝20 cm，AC＝15 cm，且S_△ABC＝150 cm²，那么OD＝_________cm．