如圖所示，在圓O的內(nèi)接△ABC中，AB＝AC，D是圓O上一點(diǎn)，AD的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．

(1)求證：AB2＝AD·AP；

(2)若圓O的直徑為25，AB＝20，AD＝15，求PC和DC的長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　證明：(1)∵∠ADC＋∠B＝180°，∠B＝∠ACB

　　∴∠ACP＋∠ACB＝∠ACP＋∠B＝180°

　　∴∠ADC＝∠ACP

　　∴△ADC∽△ACP

　　

　　(2)過(guò)點(diǎn)A作直徑AE交BC于點(diǎn)F

　　∵△ABC是等腰三角形

　　∴AE垂直平分BC

　　設(shè)AF＝a，則EF＝，

　　

　　所以

　　由(1) 得：

　　

　　

　　又由△PCD∽△PAB得：

　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在圓⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，則BC的長(zhǎng)為（　�。�
A、19B、16C、18D、20

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在圓⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，則BC的長(zhǎng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2004　重慶)如圖所示，在圓O的內(nèi)接△ABC中，AB=AC，D是圓O上一點(diǎn)，AD的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．

(1)求證：；

(2)若圓O的直徑為25，AB=20，AD=15，求PC和DC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市初三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷doc 題型：選擇題

如圖所示，在圓⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，則BC的長(zhǎng)為（       ）

A．19            B．16             C．18           D．20

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案