在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點P是在線段BC上任意一點（與點B不重合），∠BPE＝∠BCA，PE交BO于點E，過點B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點G．
      
⑴ 若ABCD為正方形，
① 如圖⑴，當點P與點C重合時．△BOG是否可由△POE通過某種圖形變換得到？證明你的結(jié)論；
② 結(jié)合圖⑵求的值；
⑵ 如圖⑶，若ABCD為菱形，記∠BCA＝，請?zhí)骄坎⒅苯訉懗?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fa/4/mheno1.png" style="vertical-align:middle;" />的值．（用含的式子表示）

在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點P是在線段BC上任意一點（與點B不重合），∠BPE＝∠BCA，PE交BO于點E，過點B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點G．

⑴ 若ABCD為正方形，

① 如圖⑴，當點P與點C重合時．△BOG是否可由△POE通過某種圖形變換得到？證明你的結(jié)論；

② 結(jié)合圖⑵求的值；

⑵ 如圖⑶，若ABCD為菱形，記∠BCA＝，請?zhí)骄坎⒅苯訉懗?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2013050610303581868943/SYS201305061031144436604428_ST.files/image003.png">的值．（用含的式子表示）

在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點P是在線段BC上任意一點（與點B不重合），∠BPE=∠BCA，PE交BO于點E，過點B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點G．
（1）若ABCD為正方形，
①如圖（1），當點P與點C重合時．△BOG是否可由△POE通過某種圖形變換得到？證明你的結(jié)論；
②結(jié)合圖（2）求的值；
（2）如圖（3），若ABCD為菱形，記∠BCA=α，請?zhí)骄坎⒅苯訉懗?img class='latex' alt='數(shù)學公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/471836.png' />的值．（用含α的式子表示）