在第一象限內(nèi)，以為半徑的圓⊙M經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）在所給的坐標(biāo)系中作出⊙M，并求M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）若D為⊙M上的最低點(diǎn)，E為x軸上的任一點(diǎn)，則在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說出理由．

（5分）第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在某一反比例函數(shù)的圖象上，過A作ABx軸，垂足為B，連接AO，已知△AOB的面積為4．

1. ⑴求反比例函數(shù)的解析式

2.⑵若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，過點(diǎn)A的直線與x軸交于P（不與點(diǎn)B、O重合），且以A、P、B為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．