如圖⑴.已知⊙O是等邊△ABC的外接圓.過點(diǎn)O作MN∥BC分別交AB.AC于M.N.且MN＝a.另一個與△ABC全等的等邊△DEF的頂點(diǎn)D在MN上移動.并始終保持EF∥BC.DF交AB于點(diǎn)P.DE交AC于點(diǎn)Q.①試判斷四邊形APDQ的形狀.并進(jìn)行證明,②設(shè)DM為x.四邊形APDQ的面積為y.試探索y與x的函數(shù)關(guān)系式,四邊形APDQ的面積能取到最大值嗎?如果能.請求出它的最大值.并確定此時D點(diǎn)的位置,③如圖⑵.當(dāng)D點(diǎn)和圓心O重合時.請判斷四邊形APDQ的形狀.并說明理由,你能發(fā)現(xiàn)四邊形APDQ的面積與△ABC的面積有何關(guān)系嗎?為什么? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的兩點(diǎn)，AD=CE，且AE與BD交于點(diǎn)P，BF⊥AE于點(diǎn)F．若BP=6，求PF的長．

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如圖：已知△ABC是等邊三角形，D、E、F分別是AB、AC、BC邊的中點(diǎn)，M是直線BC上的任意一點(diǎn)，在射線EF上截取EN，使EN=FM，連接DM、MN、DN．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時，請你按已知要求補(bǔ)全圖形，并判斷△DMN是怎樣的特殊三角形（不要求證明）；
（2）請借助圖②解答：當(dāng)點(diǎn)M在線段BF上（與點(diǎn)B、F不重合），其它條件不變時，（1）中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）請借助圖③解答：當(dāng)點(diǎn)M在射線FC上（與點(diǎn)F不重合），其它條件不變時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？不要求證明．
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如圖：已知△ABC是等邊三角形，D、E、F分別是AB、AC、BC邊的中點(diǎn)，M是直線BC上的任意一點(diǎn)，在射線EF上截取EN，使EN=FM，連接DM、MN、DN．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時，請你按已知要求補(bǔ)全圖形，并判斷△DMN是怎樣的特殊三角形（不要求證明）；
（2）請借助圖②當(dāng)點(diǎn)M在線段BF上（與點(diǎn)B、F不重合），其它條件不變時，（1）中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）請借助圖③當(dāng)點(diǎn)M在射線FC上（與點(diǎn)F不重合），其它條件不變時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？不要求證明．

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如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的兩點(diǎn)，AD=CE，且AE與BD交于點(diǎn)P，BF⊥AE于點(diǎn)F．若BP=6，求PF的長．

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如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的兩點(diǎn)，AD=CE，且AE與BD交于點(diǎn)P，BF⊥AE于點(diǎn)F．若BP=6，求PF的長．
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