在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．
小華同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣就不需要求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．（本題8分）
⑴ 請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．           
思維拓展：
⑵ 我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為、、（＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．
探索創(chuàng)新：
⑶ 若△ABC三邊的長分別為、、（＞0，＞0，且），試運用構(gòu)圖法求出這個三角形的面積．

在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．

小華同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣就不需要求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．（本題8分）

⑴ 請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．           

思維拓展：

⑵ 我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為、、（＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．

探索創(chuàng)新：

⑶ 若△ABC三邊的長分別為、、（＞0，＞0，且），試運用構(gòu)圖法求出這個三角形的面積．

（本題10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點D、E，且∠CBD＝∠A．

試判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（本題7分）如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點D在AC上， 將△ABD繞頂點B沿順時針方向旋90°后得到△CBE.

⑴求∠DCE的度數(shù)；

⑵當AB=4，AD:DC=1: 3時，求DE的長.

（本題滿分10分）

如圖，已知在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且AD·AB=AE·AC，CD與BE相交于點O．

（1）求證：△AEB∽△ADC

（2）求證：