在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A為第一象限內(nèi)的雙曲線（k₁＞0）上一點(diǎn)，點(diǎn)A
的橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)A作平行于 y軸的直線，與x軸交于點(diǎn)B，與雙曲線（k₂＜0）交于點(diǎn)C．x軸上一點(diǎn)D（m，0）位于直線AC右側(cè)，AD的中點(diǎn)為E．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求△ACD的面積（用含k₁，k₂的代數(shù)式表示）；
（2）若點(diǎn)E恰好在雙曲線（k₁＞0）上，求m的值；
（3）設(shè)線段EB的延長(zhǎng)線與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為D（2，0）時(shí)，若△BDF的面積為1，且CF∥AD，求k₁的值，并直接寫出線段CF的長(zhǎng)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與拋物線y=ax²+bx-3交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3．點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C，作PD⊥AB于點(diǎn)D．
（1）求a、b及sin∠ACP的值；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
①用含有m的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)，并求出線段PD長(zhǎng)的最大值；
②連接PB，線段PC把△PDB分成兩個(gè)三角形，是否存在適合的m的值，直接寫出m的值，使這兩個(gè)三角形的面積之比為9：10？若存在，直接寫出m的值；若不存在，說明理由．