如圖1，分別表示邊長為的等邊三角形和正方形，表示直徑為的圓．圖2是選擇基本圖形用尺規(guī)畫出的圖案，．

(1）請你從圖1中任意選擇兩種基本圖形，按給定圖形的大小設(shè)計一個新圖案，還要選擇恰當(dāng)?shù)膱D形部分涂上陰影，并計算陰影的面積；（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留痕跡，作直角時可以使用三角板）

(2）請你寫一句在完成本題的過程中感受較深且與數(shù)學(xué)有關(guān)的話．

如圖，一等腰直角三角尺GEF（∠EGF=90°,∠GEF=∠GFE=45°,GE=GF）的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O（點(diǎn)O也是BD中點(diǎn)）按順時針方向旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖2，當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M，GF與BD相交于點(diǎn)N時，通過觀察或測量BM，FN的長度，猜想BM，FN相等嗎？并說明理由；

（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點(diǎn)M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點(diǎn)N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？請說明理由．

如圖⑴，一等腰直角三角尺（）的兩條直角邊與正方形的兩條邊分別重合在一起. 現(xiàn)正方形保持不動，將三角尺繞斜邊的中點(diǎn)（點(diǎn)也是中點(diǎn)）旋轉(zhuǎn).

① 若將三角尺繞斜邊的中點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)到如圖⑵，當(dāng)與相交于點(diǎn)，
與相交于點(diǎn)時，通過觀察或測量、的長度，猜想、滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
② 若三角尺旋轉(zhuǎn)到如圖⑶所示的位置時，線段的延長線與的延長線相交于點(diǎn)，線
的延長線與的延長線相交于點(diǎn)，此時，①中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.