已知二次函數(shù).通過配方化為的形為 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)y=x2-4x+2.
(1)通過配方把函數(shù)化為y=a(x+h)2+k的形式;
(2)寫出函數(shù)圖象的開口方向,對稱軸及頂點坐標;
(3)這個函數(shù)圖象可以由拋物線y=x2經(jīng)過怎樣平移得到?

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已知二次函數(shù)yx2+8x-6,通過配方法化為ya(xh)2k的形式為________.

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已知二次函數(shù)y=-2x2+8x-6,通過配方化為y=a(x-h(huán))2+k的形式,為________.

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問題情境

已知矩形的面積為a(a為常數(shù),a>0),當該矩形的長為多少時,它的周長最。孔钚≈凳嵌嗌?

數(shù)學模型

設該矩形的一邊長為x,周長為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為________.

探索研究

(1)我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗,先探索函數(shù)的圖象性質(zhì).

①填寫下表,畫出函數(shù)的圖象:

②觀察圖象,試描述該函數(shù)的增減性(y隨x變化發(fā)生什么變化);

③在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值時,除了通過觀察圖象,還可以通過_______配方得到.請你通過配方求函數(shù)(x>0)的最小值.

解決問題

(2)用上述方法解決“問題情境”中的問題,直接寫出答案.

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(本題10分)問題情境


已知矩形的面積為a(a為常數(shù),a>0),當該矩形的長為多少時,它的周長最。孔钚≈凳嵌嗌?
數(shù)學模型
設該矩形的一邊長為x,周長為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為                       
探索研究
⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗,先探索函數(shù)的圖象性質(zhì).
①填寫下表,畫出函數(shù)的圖象:
x
……



1
2
3
4
……
y
……
 
 
 
 
 
 
 
……
 

2

 
②觀察圖象,試描述該函數(shù)的增減性(y隨x變化發(fā)生什么變化);

③在求二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的最大(。┲禃r,除了通過觀察圖象,還可以通過
配方得到.請你通過配方求函數(shù)(x>0)的最小值.
解決問題
⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題,直接寫出答案.

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