已知二次函數(shù)y=x2-4x+2．
（1）通過配方把函數(shù)化為y=a（x+h）2+k的形式；
（2）寫出函數(shù)圖象的開口方向，對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）這個(gè)函數(shù)圖象可以由拋物線y=x2經(jīng)過怎樣平移得到？
分析：（1）利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；
（2）根據(jù)（1）拋物線解析式直接寫出函數(shù)圖象的開口方向，對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）根據(jù)“上加下減”的規(guī)律來平移函數(shù)圖象．
解答：解：（1）y=x2-4x+2=（x2-4x+4）+2-4=（x-2）2-2；

（2）由（1）知，該拋物線的解析式為：y=（x-2）2-2．
∵a=1＞0，
∴拋物線的開口方向向上．
根據(jù)拋物線解析式得到該拋物線的對(duì)稱軸為：x=2；頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-2）；

（3）函數(shù)y=（x-2）2-2的圖象可以由拋物線y=x2經(jīng)向右平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的三種形式，二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象與幾何變換．二次函數(shù)的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；
（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k；
（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x1）（x-x2）．
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22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

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已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�

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已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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