已知，，

   （Ⅰ）若f(x)在處取得極值，試求c的值和f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

   （Ⅱ）如圖所示：若函數(shù)的圖象在連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得，利用這條性質(zhì)證明：函數(shù)y=g(x)圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e－4。

已知，，

   （Ⅰ）若f(x)在處取得極值，試求c的值和f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

   （Ⅱ）如圖所示：若函數(shù)的圖象在連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得，利用這條性質(zhì)證明：函數(shù)y=g(x)圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e－4。

已知，g（x）=e^x-e^2-x+f（x），
（1）若f（x）在處取得極值，試求c的值和f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）如圖所示，若函數(shù)y=f（x）的圖象在[a，b]連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在c∈（a，b），使得，利用這條性質(zhì)證明：函數(shù)y=g（x）圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e-4．

已知，g（x）=e^x-e^2-x+f（x），
（1）若f（x）在處取得極值，試求c的值和f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）如圖所示，若函數(shù)y=f（x）的圖象在[a，b]連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在c∈（a，b），使得，利用這條性質(zhì)證明：函數(shù)y=g（x）圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e-4．

已知，g（x）=e^x-e^2-x+f（x），
（1）若f（x）在處取得極值，試求c的值和f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）如圖所示，若函數(shù)y=f（x）的圖象在[a，b]連續(xù)光滑，試猜想拉格朗日中值定理：即一定存在c∈（a，b），使得，利用這條性質(zhì)證明：函數(shù)y=g（x）圖象上任意兩點的連線斜率不小于2e-4．