空間直線與平面平行與垂直的定義及判定 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下面是空間線面位置關(guān)系中傳遞性的部分相關(guān)命題:
①與兩條平行直線中一條平行的平面必與另一條直線平行;
②與兩條平行直線中一條垂直的平面必與另一條直線垂直;
③與兩條垂直直線中一條平行的平面必與另一條直線垂直;
④與兩條垂直直線中一條垂直的平面必與另一條直線平行;
⑤與兩條平行平面中一個(gè)平行的直線必與另一個(gè)平面平行;
⑥與兩條平行平面中一個(gè)垂直的直線必與另一個(gè)平面垂直;
⑦與兩條垂直平面中一個(gè)平行的直線必與另一個(gè)平面垂直;
⑧與兩條垂直平面中一個(gè)垂直的直線必與另一個(gè)平面平行;
其中正確命題的個(gè)數(shù)有
2
2
個(gè).

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設(shè)是兩條異面直線,下列命題中正確的是                          (   )

A.過且與平行的平面有且只有一個(gè)  

B.過且與垂直的平面有且只有一個(gè)  

C.所成的角的范圍是 

D.過空間一點(diǎn)、均平行的的平面有且只有一個(gè)

 

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在空間中,下列命題正確的是

A.平面內(nèi)的一條直線垂直與平面內(nèi)的無數(shù)條直線,則

B.若直線與平面內(nèi)的一條直線平行,則

C.若平面,且,則過內(nèi)一點(diǎn)垂直的直線垂直于平面

D.若直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直,則不能說一定有.

 

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下面是空間線面位置關(guān)系中傳遞性的部分相關(guān)命題:
①與兩條平行線中一條平行的平面必與另一條直線平行;
②與兩條平行線中一條垂直的平面 必與另一條直線垂直;
③與兩條垂直直線中一條平行的平面必與另一條直線垂直;
④與兩條垂直直線中一條垂直的平面必與另一條直線平行;
⑤與兩個(gè)平行平面中一個(gè)平行的直線必與另一個(gè)平面平行;
⑥與兩個(gè)平行平面中一個(gè)垂直的直線必與另一個(gè)平面垂直;
⑦與兩個(gè)垂直平面中一個(gè)平行的直線必與另一個(gè)平面垂直;
⑧與兩個(gè)垂直平面中一個(gè)垂直的直線必與另一個(gè)平面平行.
其中正確的命題個(gè)數(shù)有________個(gè)

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下列說法正確的是
①過空間一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線垂直;
②若平面外兩點(diǎn)到平面的距離相等,則過這兩點(diǎn)的直線必平行于該平面;
③兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線;
④兩個(gè)互相垂直的平面,一個(gè)平面內(nèi)的任一直線必垂直于另一平面內(nèi)的無數(shù)條直線.


  1. A.
    ①和②④
  2. B.
    ②和③④
  3. C.
    ①和③
  4. D.
    ①和④

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