學(xué)校體育節(jié)擬舉行一項(xiàng)趣味運(yùn)動(dòng)比賽，選手進(jìn)入正賽前通過(guò)“海選”，參加海選的選手可以參加A、B、C三個(gè)測(cè)試項(xiàng)目，只需通過(guò)一項(xiàng)測(cè)試即可停止測(cè)試，通過(guò)海選．若通過(guò)海選的人數(shù)超過(guò)預(yù)定正賽人數(shù)，則優(yōu)選考慮參加海選測(cè)試次數(shù)少的選手進(jìn)入正賽．甲同學(xué)通過(guò)項(xiàng)目A、B、C測(cè)試的概率分別為，，且通過(guò)各次測(cè)試的事件相互獨(dú)立．
（1）若甲同學(xué)先測(cè)試A項(xiàng)目，再測(cè)試B項(xiàng)目，后測(cè)試C項(xiàng)目，求他通過(guò)海選的概率；若改變測(cè)試順序，對(duì)他通過(guò)海選的概率是否有影響？說(shuō)明理由．
（2）若甲同學(xué)按某種順序參加海選測(cè)試，第一項(xiàng)能通過(guò)的概率為P₁，第二項(xiàng)能通過(guò)的概率為P₂，第三項(xiàng)能通過(guò)的概率為P₃，設(shè)他通過(guò)海選時(shí)參加測(cè)試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望（用P₁P₂P₃表示）；試說(shuō)明甲同學(xué)按怎樣的測(cè)試順序更有利于他進(jìn)入正賽．

學(xué)校體育節(jié)擬舉行一項(xiàng)趣味運(yùn)動(dòng)比賽，選手進(jìn)入正賽前通過(guò)“海選”，參加海選的選手可以參加A、B、C三個(gè)測(cè)試項(xiàng)目，只需通過(guò)一項(xiàng)測(cè)試即可停止測(cè)試，通過(guò)海選．若通過(guò)海選的人數(shù)超過(guò)預(yù)定正賽人數(shù)，則優(yōu)選考慮參加海選測(cè)試次數(shù)少的選手進(jìn)入正賽．甲同學(xué)通過(guò)項(xiàng)目A、B、C測(cè)試的概率分別為，，，且通過(guò)各次測(cè)試的事件相互獨(dú)立．

(1)若甲同學(xué)先測(cè)試A項(xiàng)目，再測(cè)試B項(xiàng)目，后測(cè)試C項(xiàng)目，求他通過(guò)海選的概率；若改變測(cè)試順序，對(duì)他通過(guò)海選的概率是否有影響？說(shuō)明理由．

(2)若甲同學(xué)按某種順序參加海選測(cè)試，第一項(xiàng)能通過(guò)的概率為p₁，第二項(xiàng)能通過(guò)的概率為p₂，第三項(xiàng)能通過(guò)的概率為p₃，設(shè)他通過(guò)海選時(shí)參加測(cè)試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望(用p₁，p₂，p₃表示)；試說(shuō)明甲同學(xué)按怎樣的測(cè)試順序更有利于他進(jìn)入正賽．