學(xué)校體育節(jié)擬舉行一項(xiàng)趣味運(yùn)動比賽，選手進(jìn)入正賽前通過“海選”，參加海選的選手可以參加A、B、C三個測試項(xiàng)目，只需通過一項(xiàng)測試即可停止測試，通過海選．若通過海選的人數(shù)超過預(yù)定正賽人數(shù)，則優(yōu)選考慮參加海選測試次數(shù)少的選手進(jìn)入正賽．甲同學(xué)通過項(xiàng)目A、B、C測試的概率分別為，，，且通過各次測試的事件相互獨(dú)立．

(1)若甲同學(xué)先測試A項(xiàng)目，再測試B項(xiàng)目，后測試C項(xiàng)目，求他通過海選的概率；若改變測試順序，對他通過海選的概率是否有影響？說明理由．

(2)若甲同學(xué)按某種順序參加海選測試，第一項(xiàng)能通過的概率為p1，第二項(xiàng)能通過的概率為p2，第三項(xiàng)能通過的概率為p3，設(shè)他通過海選時(shí)參加測試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望(用p1，p2，p3表示)；試說明甲同學(xué)按怎樣的測試順序更有利于他進(jìn)入正賽．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校體育節(jié)擬舉行一項(xiàng)趣味運(yùn)動比賽，選手進(jìn)入正賽前通過“海選”，參加海選的選手可以參加A、B、C三個測試項(xiàng)目，只需通過一項(xiàng)測試即可停止測試，通過海選．若通過海選的人數(shù)超過預(yù)定正賽人數(shù)，則優(yōu)選考慮參加海選測試次數(shù)少的選手進(jìn)入正賽．甲同學(xué)通過項(xiàng)目A、B、C測試的概率分別為
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且通過各次測試的事件相互獨(dú)立．
（1）若甲同學(xué)先測試A項(xiàng)目，再測試B項(xiàng)目，后測試C項(xiàng)目，求他通過海選的概率；若改變測試順序，對他通過海選的概率是否有影響？說明理由．
（2）若甲同學(xué)按某種順序參加海選測試，第一項(xiàng)能通過的概率為P1，第二項(xiàng)能通過的概率為P2，第三項(xiàng)能通過的概率為P3，設(shè)他通過海選時(shí)參加測試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望（用P1P2P3表示）；試說明甲同學(xué)按怎樣的測試順序更有利于他進(jìn)入正賽．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省株洲市二中2013屆高三第五次月考數(shù)學(xué)(理)試題 題型：044

學(xué)校體育節(jié)擬舉行一項(xiàng)趣味運(yùn)動比賽，選手進(jìn)入正賽前通過“海選”，參加海選的選手可以參加A、B、C三個測試項(xiàng)目，只需通過一項(xiàng)測試即可停止后面的測試，通過海選．甲同學(xué)通過項(xiàng)目A、B、C測試的概率分別為，，且通過各次測試的事件相互獨(dú)立．

(1)若甲同學(xué)先測試A項(xiàng)目，再測試B項(xiàng)目，后測試C項(xiàng)目，求他通過海選的概率；

(2)若甲同學(xué)按某種順序參加海選測試，第一項(xiàng)能通過的概率為p1，第二項(xiàng)能通過的概率為p2，第三項(xiàng)能通過的概率為p3，設(shè)他通過海選時(shí)參加測試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望(用p1，p2，p3表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

學(xué)校體育節(jié)擬舉行一項(xiàng)趣味運(yùn)動比賽，選手進(jìn)入正賽前通過“海選”，參加海選的選手可以參加A、B、C三個測試項(xiàng)目，只需通過一項(xiàng)測試即可停止測試，通過海選．若通過海選的人數(shù)超過預(yù)定正賽人數(shù)，則優(yōu)選考慮參加海選測試次數(shù)少的選手進(jìn)入正賽．甲同學(xué)通過項(xiàng)目A、B、C測試的概率分別為數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式且通過各次測試的事件相互獨(dú)立．
（1）若甲同學(xué)先測試A項(xiàng)目，再測試B項(xiàng)目，后測試C項(xiàng)目，求他通過海選的概率；若改變測試順序，對他通過海選的概率是否有影響？說明理由．
（2）若甲同學(xué)按某種順序參加海選測試，第一項(xiàng)能通過的概率為P1，第二項(xiàng)能通過的概率為P2，第三項(xiàng)能通過的概率為P3，設(shè)他通過海選時(shí)參加測試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望（用P1P2P3表示）；試說明甲同學(xué)按怎樣的測試順序更有利于他進(jìn)入正賽．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

學(xué)校體育節(jié)擬舉行一項(xiàng)趣味運(yùn)動比賽，選手進(jìn)入正賽前通過“海選”，參加海選的選手可以參加A、B、C三個測試項(xiàng)目，只需通過一項(xiàng)測試即可停止測試，通過海選．若通過海選的人數(shù)超過預(yù)定正賽人數(shù)，則優(yōu)選考慮參加海選測試次數(shù)少的選手進(jìn)入正賽．甲同學(xué)通過項(xiàng)目A、B、C測試的概率分別為
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且通過各次測試的事件相互獨(dú)立．
（1）若甲同學(xué)先測試A項(xiàng)目，再測試B項(xiàng)目，后測試C項(xiàng)目，求他通過海選的概率；若改變測試順序，對他通過海選的概率是否有影響？說明理由．
（2）若甲同學(xué)按某種順序參加海選測試，第一項(xiàng)能通過的概率為P1，第二項(xiàng)能通過的概率為P2，第三項(xiàng)能通過的概率為P3，設(shè)他通過海選時(shí)參加測試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望（用P1P2P3表示）；試說明甲同學(xué)按怎樣的測試順序更有利于他進(jìn)入正賽．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省期末題 題型：解答題

學(xué)校體育節(jié)擬舉行一項(xiàng)趣味運(yùn)動比賽，選手進(jìn)入正賽前通過“海選”，參加海選的選手可以參加A、B、C三個測試項(xiàng)目，只需通過一項(xiàng)測試即可停止測試，通過海選．若通過海選的人數(shù)超過預(yù)定正賽人數(shù)，則優(yōu)選考慮參加海選測試次數(shù)少的選手進(jìn)入正賽．甲同學(xué)通過項(xiàng)目A、B、C測試的概率分別為，，且通過各次測試的事件相互獨(dú)立．
（1）若甲同學(xué)先測試A項(xiàng)目，再測試B項(xiàng)目，后測試C項(xiàng)目，求他通過海選的概率；若改變測試順序，對他通過海選的概率是否有影響？說明理由．
（2）若甲同學(xué)按某種順序參加海選測試，第一項(xiàng)能通過的概率為P1，第二項(xiàng)能通過的概率為P2，第三項(xiàng)能通過的概率為P3，設(shè)他通過海選時(shí)參加測試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望（用P1P2P3表示）；試說明甲同學(xué)按怎樣的測試順序更有利于他進(jìn)入正賽．

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