1.4空間向量的坐標(biāo)表示[教學(xué)目標(biāo)][教學(xué)重點]空間向量的坐標(biāo)運算[教學(xué)難點]空間向量的坐標(biāo)運算[教學(xué)過程]一.創(chuàng)設(shè)情景 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

我們學(xué)過平面向量（二維向量）），空間向量（三位向量），二維、三維向量的坐標(biāo)表示及其運算可以推廣到n（n≥3）維向量．n維向量可用 （x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．設(shè)
a
=（a1，a2，a3，a4，…，an），設(shè)
b
=（b1，b2，b3，b4，…，bn），a與b夾角θ的余弦值為cosθ=
a1b1+a2b2+…+anbn
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
•
b
2
1
+
b
2
2
+…+
b
2
n
．當(dāng)兩個n維向量，
a
=（1，1，1，…，1），
b
=（-1，-1，1，1，…，1）時，cosθ=（　�。�
A、
n-1
n
B、
n-2
n
C、
n-3
n
D、
n-4
n

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在直角坐標(biāo)平面中，已知點P1（1，2），P2（2，22），P3（3，23），…，Pn（n，2n），其中n是正整數(shù)．對平面上任一點A，記A1為A關(guān)于點P1的對稱點，A2為A1關(guān)于點P2的對稱點，…，An為An-1關(guān)于點Pn的對稱點．
（1）求向量的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點A在曲線C上移動時，點A2的軌跡是函數(shù)y=f（x）的圖象，其中f（x）是以3位周期的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，3]時，f（x）=lgx．求以曲線C為圖象的函數(shù)在（1，4]上的解析式；
（3）對任意偶數(shù)n，用n表示向量的坐標(biāo)．

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在直角坐標(biāo)平面中，已知點P1（1，2），P2（2，22），P3（3，23），…，Pn（n，2n），其中n是正整數(shù)，對平面上任一點A0，記A1為A0關(guān)于點P1的對稱點，A2為A1關(guān)于點P2的對稱點，……，An為An-1關(guān)于點Pn的對稱點，
（1）求向量的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點A0在曲線C上移動時，點A2的軌跡是函數(shù)y=f（x）的圖象，其中f（x）是以3為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈(0，3]時，f（x）=lgx，求以曲線C為圖象的函數(shù)在(1，4]上的解析式；
（3）對任意偶數(shù)n，用n表示向量的坐標(biāo)。

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已知向量=（-1，0），=（1，1），則與+4同向的單位向量的坐標(biāo)表示為    ．

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我們學(xué)過平面向量（二維向量）），空間向量（三位向量），二維、三維向量的坐標(biāo)表示及其運算可以推廣到n（n≥3）維向量．n維向量可用 （x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．設(shè)
a
=（a1，a2，a3，a4，…，an），設(shè)
b
=（b1，b2，b3，b4，…，bn），a與b夾角θ的余弦值為cosθ=
a1b1+a2b2+…+anbn
a21
+
a22
+…+
a2n
•
b21
+
b22
+…+
b2n
．當(dāng)兩個n維向量，
a
=（1，1，1，…，1），
b
=（-1，-1，1，1，…，1）時，cosθ=（　�。�
A．
n-1
n
B．
n-2
n
C．
n-3
n
D．
n-4
n

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