⑶數(shù)乘分配律: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

根據(jù)向量數(shù)乘的定義，可以證明向量數(shù)乘有如下運算律：
（1）
 
；（2）
 
；（3）
 
．

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比較向量數(shù)乘與實數(shù)乘法有哪些相同點和不同點：
相同點：
；
不同點：
；

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出于應(yīng)用方便和數(shù)學交流的需要，我們教材定義向量的坐標如下：取
e1
和
e2
為直角坐標第xOy中與x軸和y軸正方向相同的單位向量，根據(jù)平面向量基本定理，對于該平面上的任意一個向量
a
，則存在唯一的一對實數(shù)λ，μ，使得
a
=λ
e1
+μ
e2
，我們就把實數(shù)對（λ，μ）稱作向量
a
的坐標．并依據(jù)這樣的定義研究了向量加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標運算公式．現(xiàn)在我們用
i
和
j
表示斜坐標系x‘Oy’中與x‘軸和y軸正方向相同的單位向量，其中＜
i
，
j
＞=
π
3
，
（1）請你模仿直角坐標系xOy中向量坐標的定義方式，用向量
i
和
j
做基底向量定義斜坐標系x‘Oy’平面上的任意一個向量
a
的坐標；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上研究斜坐標系x‘Oy’中向量的加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標運算公式．

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出于應(yīng)用方便和數(shù)學交流的需要，我們教材定義向量的坐標如下：取數(shù)學公式和數(shù)學公式為直角坐標第xOy中與x軸和y軸正方向相同的單位向量，根據(jù)平面向量基本定理，對于該平面上的任意一個向量數(shù)學公式，則存在唯一的一對實數(shù)λ，μ，使得數(shù)學公式=數(shù)學公式+μ數(shù)學公式，我們就把實數(shù)對（λ，μ）稱作向量數(shù)學公式的坐標．并依據(jù)這樣的定義研究了向量加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標運算公式．現(xiàn)在我們用數(shù)學公式和數(shù)學公式表示斜坐標系x‘Oy’中與x‘軸和y軸正方向相同的單位向量，其中＜數(shù)學公式，數(shù)學公式＞=數(shù)學公式，
（1）請你模仿直角坐標系xOy中向量坐標的定義方式，用向量數(shù)學公式和數(shù)學公式做基底向量定義斜坐標系x‘Oy’平面上的任意一個向量數(shù)學公式的坐標；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上研究斜坐標系x‘Oy’中向量的加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標運算公式．

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設(shè)a、b是任意向量,λ、μ是實數(shù),則實數(shù)與向量的積適合以下運算律:①結(jié)合律        ,②第一分配律        ,③第二分配律        .

      

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