例3.正方形ABCD中.AB.BC各邊上有一個動點Q.R.且BQ=CR.求AQ與DQ交點P的軌跡方程 【查看更多】

 

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如圖，正方形ABCD中，AB=3，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF．下列結(jié)論：①點G是BC中點；②FG=FC；③S△FGC=．

其中正確的是                           （　  �。�                                                   

A.① ②     B. ① ③     C.②③    D.①②③

 


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正方形ABCD中，AB=2，E是AB邊的中點，F(xiàn)是BC邊上一點，將△AED及△DCF折起，使A、C點重合于A′點．
（1）證明A′D⊥EF；
（2）當BF=
14
BC時，求三棱錐A′-EFD的體積．

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在邊長為1的正方形ABCD中，M為BC的中點，點E在線段AB上運動，則
EC
•
EM
的最大值為
 
．

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（2009•襄陽模擬）在如圖所示的四面體ABCD中，AB、BC、CD兩兩互相垂直，且BC=CD=1．
（1）求證：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求二面角C-AB-D的大��；
（3）若直線BD與平面ACD所成的角為θ，求θ的取值范圍．

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在邊長為1的正方形ABCD中，M為BC中點，點E在線段AB上運動，則
EC
?
EM
的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
，2]
B、[0，
3
2
]
C、[
1
2
，
3
2
]
D、[0，1]

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