如圖,點(diǎn)O是橢圓中心,為焦點(diǎn),為頂點(diǎn),準(zhǔn)線交軸于在橢圓上且 于,于F,關(guān)于曲線的離心率有如下數(shù)值: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，以F為圓心的圓過(guò)原點(diǎn)O和橢圓的右頂點(diǎn)，設(shè)P是橢圓的動(dòng)點(diǎn)，P到兩焦點(diǎn)距離之和等于4
（Ⅰ）求橢圓和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l的方程為x=4，PM⊥l，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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（08年長(zhǎng)郡中學(xué)一模理）如圖，設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn)，直線為對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線，直線與軸交于點(diǎn)，為橢圓的長(zhǎng)軸，已知，且．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求證：對(duì)于任意的割線，恒有；

（3）求三角形△ABF面積的最大值．

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(本大題共15分) 如圖，F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，A，B是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率為，點(diǎn)C在x軸上，

，B、C、F三點(diǎn)確定的圓M恰好與

直線相切.(1)求橢圓的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)A的直線與圓M交于P、Q兩點(diǎn)，

且，求直線的方程.

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（本小題滿分12分）
如圖，設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn)，直線為對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線，直線與軸交于點(diǎn)，為橢圓的長(zhǎng)軸，已知，且．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：對(duì)于任意的割線，恒有；
（3）求三角形△ABF面積的最大值．

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（08年雅禮中學(xué)一模理）(13分）  如圖，設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn)，直線為對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線，直線與軸交于點(diǎn)，線段為橢圓的長(zhǎng)軸，已知，且．

（Ⅰ）求證：對(duì)于任意的割線，恒有；

（Ⅱ）求三角形△ABF面積的最大值．

 

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