(本大題共15分) 如圖，F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，A，B是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率為，點(diǎn)C在x軸上，

，B、C、F三點(diǎn)確定的圓M恰好與

直線相切.(1)求橢圓的方程；

(2)過點(diǎn)A的直線與圓M交于P、Q兩點(diǎn)，

且，求直線的方程.

(Ⅰ)    (Ⅱ)


解析:

(1)由已知得，，，，，…2分

所以圓M的方程為，2分圓M與直線有，

解得，所以橢圓的方程為.…3分

(2)點(diǎn)，圓M的方程為，過點(diǎn)A斜率不存在的直線與圓不相交，設(shè)直線的方程為，由且得，，

所以圓心到直線的的距離為1，得，，

所求直線的方程為.……8分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本大題共15分)已知在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù).(1)求的值；(2)設(shè)函數(shù)在上是增函數(shù)，且對(duì)于內(nèi)的任意兩個(gè)變量，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)設(shè)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共15分）如圖直角中，，，，點(diǎn)在邊上，橢圓以為焦點(diǎn)且經(jīng)過．現(xiàn)以線段所在直線為軸，其中中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．

（1）求橢圓的方程；

（2）為橢圓內(nèi)的一定點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn).求的最值.

（3）設(shè)橢圓分別與正半軸交于兩點(diǎn)，且與橢圓相交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.

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（本小題共15分）如圖直角中，，，，點(diǎn)在邊上，橢圓以為焦點(diǎn)且經(jīng)過．現(xiàn)以線段所在直線為軸，其中中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．

（1）求橢圓的方程；

（2）為橢圓內(nèi)的一定點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn).求的最值.

（3）設(shè)橢圓分別與正半軸交于兩點(diǎn)，且與橢圓相交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.

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（本小題共15分）如圖直角中，，，，點(diǎn)在邊上，橢圓以為焦點(diǎn)且經(jīng)過．現(xiàn)以線段所在直線為軸，其中中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．

（1）求橢圓的方程；

（2）為橢圓內(nèi)的一定點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn).求的最值.

（3）設(shè)橢圓分別與正半軸交于兩點(diǎn)，且與橢圓相交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.

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