由此得.化簡(jiǎn)得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值，列表如下：

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.002

4.04

4.3

5

5.8

7.57

…

請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下問題：

   （1）函數(shù)在區(qū)間         上遞增.

        當(dāng)            時(shí)，y最小 =            .

   （2）函數(shù)在區(qū)間         上遞減，并用定義證明之；

   （3）函數(shù)時(shí)，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？

（寫出結(jié)果，簡(jiǎn)要說明理由）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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某個(gè)計(jì)算機(jī)有A，B兩個(gè)數(shù)據(jù)輸入口，另有C是計(jì)算結(jié)果的輸出口，計(jì)算過程是由A，B分別輸入正整數(shù)m和n．經(jīng)計(jì)算得正整數(shù)k，然后由C輸出(過程可簡(jiǎn)單表示為關(guān)系式f(m，n)＝k)．此種計(jì)算裝置完成的計(jì)算機(jī)滿足以下三個(gè)性質(zhì)．

①若A，B的輸入1，則輸出的結(jié)果為2，即f(1，1)＝2；

②若A輸入1，B的輸入由n變?yōu)閚＋1，則輸出的結(jié)果比原來增大2，即f(1，n＋1)＝f(1，n)＋2；

③若B輸入n，A的輸入由m變?yōu)閙＋1，則輸出結(jié)果為原來的3倍，即f(m＋1，n)＝3f(m，n)．

試回答下列問題：

(1)若A輸入2，B輸入3，則輸出結(jié)果為多少？

(2)若A輸入1，B輸入n(n∈N+)，則輸出結(jié)果為多少？

(3)由C能輸出多少個(gè)不同的兩位數(shù)？

說明：本題題干比較長(zhǎng)，情景相對(duì)陌生，將題干中的語言轉(zhuǎn)化為數(shù)列語言是解題關(guān)鍵．

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[1]函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3時(shí)取得極值，則a=______．
[2]觀察下列等式：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=（1+2+3），1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推測(cè)第n個(gè)等式為______．（不必化簡(jiǎn)結(jié)果）

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[1]函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3時(shí)取得極值，則a=    ．
[2]觀察下列等式：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=（1+2+3），1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推測(cè)第n個(gè)等式為    ．（不必化簡(jiǎn)結(jié)果）

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6、[1]函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3時(shí)取得極值，則a=
5
．
[2]觀察下列等式：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=（1+2+3），1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推測(cè)第n個(gè)等式為
1-4+9-16+…+（-1）n+1n2=（-1）n+1（1+2+3+…+n）
．（不必化簡(jiǎn)結(jié)果）

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