附加題：（選做題：在下面A、B、C、D四個小題中只能選做兩題）
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，
已知AB=6，CD=2

5

，求線段AC的長度．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值λ₁=1及對應的一個特征向量e1=

1 1

和特征值λ₂=2及對應的一個特征向量e2=

1 0

，試求矩陣A．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是

y=sinθ+1 x=cosθ

（θ是參數(shù)），若以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當a=1時，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

x=acosφ y=sinφ

(1＜a＜6，φ為參數(shù)）．在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C₂的極坐標方程為P=6cosφ．射線l的極坐標方程為θ=α，l與C₁的交點為A，l與C₂除極點外一個交點為B．當α=0時，|AB|=4．
（Ⅰ）求C₁，C₂直角坐標方程；
（Ⅱ）設C₁與y軸正半軸交點為D，當α=

π

4

時，求直線BD的參數(shù)方程．

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}，{c_n}滿足(an+1-an)(bn+1-bn)=cn(n∈N*)．
（1）設c_n=3n+6，{a_n}是公差為3的等差數(shù)列．當b₁=1時，求b_n的通項公式；
（2）設cn=n3，設an=n2-8n．求正整數(shù)k，使得對一切n∈N^*，均有b_n≥b_k．

已知函數(shù)y=f（x）是以5為最小正周期的奇函數(shù)，且f（-3）=1，則對銳角α，當sinα=

1

3

時，f（16

2

tanα）=．

已知數(shù)列a_n，b_n，c_n滿足(an+1-an)(bn+1-bn)=cn(n∈N*)
（1）設c_n=3n+6，a_n是公差為3的等差數(shù)列．當b₁=1時，求b₂，b₃的值；
（2）設c_n=n³，a_n=n²-8n求正整數(shù)k，使得一切n∈N^*均有b_n≥b_k．