tan(∠A1+∠A2)=-tanθ=.而tanA1=,tanA2=,代入tanθ=-.x2=a2(1-),tanθ===-是的增函數(shù).當(dāng)y=b時(shí)最大.同理當(dāng)P為短軸頂點(diǎn)時(shí).θ最大.此時(shí)tanθ=- 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)P1（x1，y1），P1（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（n≥3，n∈N） 是二次曲線C上的點(diǎn)，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2構(gòu)成了一個(gè)公差為d（d≠0） 的等差數(shù)列，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)．記Sn=a1+a2+…+an．
（1）若C的方程為
x2
9
-y2=1，n=3．點(diǎn)P1（3，0） 及S3=162，求點(diǎn)P3的坐標(biāo)；（只需寫出一個(gè)）
（2）若C的方程為y2=2px（p≠0）．點(diǎn)P1（0，0），對(duì)于給定的自然數(shù)n，證明：（x1+p）2，（x2+p）2，…，（xn+p）2成等差數(shù)列；
（3）若C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．點(diǎn)P1（a，0），對(duì)于給定的自然數(shù)n，當(dāng)公差d變化時(shí)，求Sn的最小值．
符號(hào)意義 本試卷所用符號(hào) 等同于《實(shí)驗(yàn)教材》符號(hào)
向量坐標(biāo)
a
={x，y}
a
=（x，y）
正切 tg tan

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已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an+
an2+1
，令an=tanθn(0＜θn＜
π
2
)，
求證：（1）數(shù)列{θn-
π
2
}是等比數(shù)列．
（2）a1+a2+…+an＞
(n-1)π
2
．

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已知方程tan2x一tan x+1=0在x[0，n)( nN*)內(nèi)所有根的和記為an

(1)寫出an的表達(dá)式；(不要求嚴(yán)格的證明)

(2)記Sn = a1 + a2 +…+ an求Sn；

(3)設(shè)bn =(kn一5) ，若對(duì)任何nN* 都有anbn，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

 

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設(shè)P1（x1,y1）, P1（x2,y2）,…, Pn（xn,yn）（n≥3,n∈N） 是二次曲線C上的點(diǎn), 且a1=2, a2=2, …, an=2構(gòu)成了一個(gè)公差為d（d≠0） 的等差數(shù)列, 其中O是坐標(biāo)原點(diǎn). 記Sn=a1+a2+…+an.

（1）若C的方程為－y2=1,n=3. 點(diǎn)P1（3,0） 及S3=162, 求點(diǎn)P3的坐標(biāo)；（只需寫出一個(gè)）

（2）若C的方程為y2=2px（p≠0）. 點(diǎn)P1（0,0）, 對(duì)于給定的自然數(shù)n, 證明：（x1+p）2, （x2+p）2, …,（xn+p）2成等差數(shù)列；

（3）若C的方程為（a>b>0）. 點(diǎn)P1（a,0）, 對(duì)于給定的自然數(shù)n, 當(dāng)公差d變化時(shí), 求Sn的最小值.

符號(hào)意義

本試卷所用符號(hào)

等同于《實(shí)驗(yàn)教材》符號(hào)

向量坐標(biāo)

={x,y}

=（x,y）

正切

tg

tan

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設(shè)P1（x1，y1），P1（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（n≥3，n∈N） 是二次曲線C上的點(diǎn)，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2構(gòu)成了一個(gè)公差為d（d≠0） 的等差數(shù)列，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)．記Sn=a1+a2+…+an．
（1）若C的方程為
x2
9
-y2=1，n=3．點(diǎn)P1（3，0） 及S3=162，求點(diǎn)P3的坐標(biāo)；（只需寫出一個(gè)）
（2）若C的方程為y2=2px（p≠0）．點(diǎn)P1（0，0），對(duì)于給定的自然數(shù)n，證明：（x1+p）2，（x2+p）2，…，（xn+p）2成等差數(shù)列；
（3）若C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．點(diǎn)P1（a，0），對(duì)于給定的自然數(shù)n，當(dāng)公差d變化時(shí)，求Sn的最小值．
符號(hào)意義 本試卷所用符號(hào) 等同于《實(shí)驗(yàn)教材》符號(hào)
向量坐標(biāo)
a
={x，y}
a
=（x，y）
正切 tg tan

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