已知x軸上一定點A(1,0),Q為+y2=1上的動點.求AQ的中點M的軌跡方程 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓c1:(x+1)2+y2=8,點c2(1,0),點Q在圓C1上運動,QC2的垂直一部分線交QC1于點P.
(I)求動點P的軌跡W的方程;
(II)過點S(0,-
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)且斜率為k的動直線l交曲線W于A、B兩點,在y軸上是否存在定點D,使以AB為直徑的圓恒過這個點?若存在,求出D的坐標,若不存在,說明理由.

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已知拋物線C:y2=2px,直線l:y=x-2與拋物線C交于點A,B,與x軸交于點M.
(1)若拋物線焦點坐標為(
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,0)
,求直線l與拋物線C圍成的面積;
(2)直線y=2x與拋物線C交于異于原點的點P,MP交拋物線C于另一點Q,求證:當p變化時,點Q在一條定直線上.

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精英家教網(wǎng)已知圓O:x2+y2=1,圓C:(x-4)2+(y-4)2=1,由兩圓外一點P(a,b)引兩圓切線PA、PB,切點分別為A、B,如圖,滿足|PA|=|PB|;
(Ⅰ)將兩圓方程相減可得一直線方程l:x+y-4=0,該直線叫做這兩圓的“根軸”,試證點P落在根軸上;
(Ⅱ)求切線長|PA|的最小值;
(Ⅲ)給出定點M(0,2),設P、Q分別為直線l和圓O上動點,求|MP|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標.

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已知圓C:x2+y2=4,點D(4,0),坐標原點為O.圓C上任意一點A在X軸上的影射為點B已知向量
OQ
=t
OA
+(1-t)
OB
(t∈R,t≠0)
(1)求動點Q的軌跡E的方程
(2)當t=
3
2
時,設動點Q關于X軸的對稱點為點P,直線PD交軌跡E于點R (異于P點),試問:直線QR與X軸的交點是否為定點,若是定點,求出其坐標;若不是定點,請說明理由.

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已知圓的方程為x2+y2=4,過點M(2,4)作圓的兩條切線,切點分別為A1、A2,直線A1A2恰好經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右頂點和上頂點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)垂直于x軸的一條弦,AB所在直線的方程為x=m(|m|<a且m≠0),P是橢圓上異于A、B的任意一點,直線AP、BP分別交定直線l:x=
a2
m
于兩點Q、R,求證
OQ
OR
>4

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