2．若a.b.c為實數(shù).則下列命題正確的是( )A．若a＞b.則ac2＞bc2 B．若a＜b＜0.則a2＞ab＞b2C．若a＜b＜0.則＜ D．若a＜b＜0.則＞ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若a，b，c為實數(shù)，且a＜b＜0，則下列命題正確的是（　�。�
A、a2＞ab＞b2
B、ac2＜bc2
C、
1
a
＜
1
b
D、
b
a
＞
a
b

查看答案和解析>>

下列表述正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

下列說法正確的是（　�。�
A、若命題p：“?x0∈R，x02+x0+1＜0”，則￢p：“?x0∈R，x02+x0+1≥0”B、命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實根，則m＜0”C、已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且以4為周期，則“f（x）為[0，1]上的增函數(shù)”是“f（x）為[3，4]上的減函數(shù)”的充要條件D、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

查看答案和解析>>

下列判斷正確的是（　�。�

A.x2≠y2x≠y或x≠-y

B.命題：“a、b都是偶數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a、b都不是偶數(shù)”

C.若“p或q”為假命題，則“非p且非q”是真命題

D.已知a、b、c是實數(shù)，關于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集是空集，必有a＞0且Δ≤0

查看答案和解析>>

下列命題中：
①若a，b，m都是正數(shù)，且
a+m
b+m
＞
a
b
，則b＞a；      
②已知a，b都為實數(shù)，若|a+b|＜|a|+|b|，則ab＜0；       
 ③若a，b，c為△ABC的三條邊，則a2+b2+c2＞2（ab+bc+ca）；
④若a＞b＞c，則
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-a
＞0．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

一、選擇題：BBCCD    CCBDC　

二、填空題：

11. －  12.   13．；　14．；;　15．

三、解答題：

16．解（1）f(x)＝asinωx－acosωx＝2asin(ωx－)

由已知知周期T＝－＝π，    　故a＝1，ω＝2；……………………6分

（2）由f(A)＝2，即sin(2A－)＝1，又－＜2A－＜，    則2A－＝，解得A＝＝600…8分

故＝＝ ＝＝＝2．……12分

17．A、B、C分別表示事件甲、乙、丙面試合格，則

（1）至少有一人合格的概率P=1－P（）=          4分

（2）可能取值0，1，2，3                                         5分

∴分布列為                                                   

0

1

2

3

 P

   9分

 

 

 

                              12分

18解：（1）連接，交于點，連接，

則在正方形中，又，，

故在△中，

又平面，平面，所以，平面

（2）面，四邊形為正方形，故以點為原點，

為軸，為軸，建立如圖所示的空間直角坐標系，

則，

，，

面，是面的一個法向量

設是平面的一個法向量，則，且，

，取，得，

此時，向量和的夾角就等于二面角的平面角

   二面角的余弦值為

19．解：（1）依題意，到距離等于到直線的距離，曲線是以原點為頂點，為焦點的拋物線                                                （2分）

  曲線方程是                                     （4分）

（2）設圓心，因為圓過

故設圓的方程                       （7分）

令得：

設圓與軸的兩交點為，則  （10分）

在拋物線上，    （13分）

所以，當運動時，弦長為定值2                           （14分）

20．方程tan2πx－4tanπx＋＝(tanπx－1)(tanπx－)＝0

得tanπx＝或tanπx＝

（1）當n＝1時，x∈[0，1)，即πx∈[0，π)

由tanπx＝，或tanπx＝得πx＝或πx＝            

故a1＝＋＝；………………2分

當n＝2時，x∈[1，2)，則πx∈[π，2π)

由tanπx＝或tanπx＝，得πx＝或πx＝       

故a1＝＋＝………………4分

當x∈[n－1，n)時，πx∈[(n－1)π，nπ)

由tanπx＝，或tanπx＝得πx＝＋(n－1)π或πx＝＋(n－1)π

得x＝＋(n－1)或x＝＋(n－1)，     

故an＝＋(n－1)＋＋(n－1)＝2n－………6分

（2）由（1）得bn＋1≥a＝2bn－……………………8分

即bn＋1－≥a＝2(bn－)≥22(bn－1－)≥…≥2n(b1－)＝2n－1＞0……10分

則≤，即≤

＋＋…＋≤1＋＋…＋＝2－＜2．……12分

21．解：（1）函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是奇函數(shù)，則b＝d＝0，

∴f /(x)＝3ax2＋c，則

故f(x)＝－x3＋x；………………………………4分

（2）∵f /(x)＝－3x2＋1＝－3(x＋)(x－)

∴f(x)在(－∞，－)，(，＋∞)上是增函數(shù)，在[－，]上是減函數(shù)，

由f(x)＝0解得x＝±1，x＝0，　

如圖所示，

當－1＜m＜0時，f(x)max＝f(－1)＝0；

當0≤m＜時，f(x)max＝f(m)＝－m3＋m，

當m≥時，f(x)max＝f()＝．

故f(x)max＝．………………9分

（3）g(x)＝(－x)，令y＝2k－x，則x、y∈R＋，且2k＝x＋y≥2，

又令t＝xy，則0＜t≤k2，

故函數(shù)F(x)＝g(x)?g(2k－x)＝(－x)(－y)＝＋xy－

             �。剑玿y－＝＋t＋2，t∈(0，k2]

當1－4k2≤0時，F(xiàn)(x)無最小值，不合

當1－4k2＞0時，F(xiàn)(x)在(0，]上遞減，在[，＋∞)上遞增，

且F(k2)＝(－k)2，∴要F(k2)≥(－k)2恒成立，

必須，

故實數(shù)k的取值范圍是(0，)]．………………14分

 

 


同步練習冊答案