已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為和.過橢圓的右焦點(diǎn)作直線.使得于點(diǎn).又與交于點(diǎn).與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分14分）已知橢圓的方程為：，其焦點(diǎn)在軸上，離心率.

（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足，其中M，N是橢圓上的點(diǎn)，直線OM與ON的斜率之積為，求證：為定值.

（3）在（2）的條件下，問：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使得為定值？若存在，給出證明；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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（本小題滿分14分）已知橢圓的方程為：，其焦點(diǎn)在軸上，離心率.
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足，其中M，N是橢圓上的點(diǎn)，直線OM與ON的斜率之積為，求證：為定值.
（3）在（2）的條件下，問：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使得為定值？若存在，給出證明；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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（本小題滿分14分）

已知橢圓的離心率為，且曲線過點(diǎn)

（1）求橢圓C的方程；（2）已知直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)不在圓內(nèi)，求的取值范圍.

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（本小題滿分14分）已知橢圓的離心率為，且曲線過點(diǎn)（1）求橢圓C的方程；（2）已知直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)不在圓內(nèi)，求的取值范圍.

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 （本小題滿分14分）已知橢圓的離心率. 直線（）與曲線交于不同的兩點(diǎn),以線段為直徑作圓,圓心為．

  (1) 求橢圓的方程；

  (2) 若圓與軸相交于不同的兩點(diǎn)，求的面積的最大值.

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