如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量分別為+Q和-Q，A、B相距為2d．MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球p，其質(zhì)量為m、電荷量為+q（可視為點電荷，不影響電場的分布．），現(xiàn)將小球p從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運動到距C點距離為d的O點時，速度為v，已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g．求：
（1）小球p在O點時所受的電場力；
（2）小球p在O點時加速度的大小和方向；
（3）C、O間的電勢差U_CO；
（4）C、D間的電勢差U_CD．

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如圖所示，兩個內(nèi)壁光滑、半徑不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使兩碗口處于同一水平面．將質(zhì)量相同的兩小球（小球半徑遠小于碗的半徑）分別從兩個碗的邊緣由靜止釋放，當兩球分別通過碗的最低點時（　�。�

A．兩小球的向心加速度大小相等

B．兩小球的向心加速度大小不相等

C．兩小球的動能相等

D．兩小球動量大小不相等

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如圖所示，將兩個質(zhì)量相等的小鋼球從同一豎直面內(nèi)的斜面的同一高度處由靜止同時釋放，滑道2與足夠長的光滑水平板相切，則將觀察到的現(xiàn)象是A、B兩個小球在水平板上

相遇

相遇

；改變上面滑道對地的高度，重復實驗，觀察到的現(xiàn)象是A、B兩球在水平板上

仍相遇

仍相遇

．這說明平拋運動在水平方向上的分運動是

勻速

勻速

運動．

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如圖所示，同一豎直線的A、B兩點固定有等量異種點電荷，電量為q，正負如圖所示，△ABC為一等邊三角形（邊長為L），CD為AB邊的中垂線，且與右側(cè)豎直光滑

1

4

圓弧軌道的最低點C相切，已知圓弧的半徑為R，現(xiàn)把質(zhì)量為m帶電量為+Q的小球（可視為質(zhì)點）由圓弧的最高點M靜止釋放，到最低點C時速度為v₀．已知靜電力恒量為k，現(xiàn)取D為電勢零點，求：
（1）在等量異種電荷A、B的電場中，M點的電勢φ_M
（2）在最低點C軌道對小球的支持力F_N多大？

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如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量分別為+Q和-Q，A、B相距為2d．MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球p，質(zhì)量為m、電荷量為+q（可視為點電荷，不影響電場的分布．），現(xiàn)將小球p從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運動到距C點距離為d的O點時，速度為v．已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g．求：
（1）C、O間的電勢差U_CO；
（2）O點處的電場強度E的大�。�

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Ⅰ卷包括21小題，每小題6分，共126分。
一、選擇題：選對的給6分，選錯或未選的給0分。

二、選擇題（本題包括8小題，每小題6分，共48分。在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一項正確，有的小題有多個選項正確，全部選對得滿分，選不全的得3分，有選錯或不選的得0）

題號

14

15

16

17

18

19

20

21

答案

BC

B

A

BD

AC

BD

A

C

Ⅱ包括10小題，共174分。
22.（1）ABD；（2）Ⅰ.0.2m/s Ⅱ.0.1kg?m/s，0.098 kg?m/s

評分標準：本題共18分，（1）小題6分，選對但不全的給3分：(2) 小題12分；Ⅰ問6分，Ⅱ問6分，每空3分。
23.解：當小滑塊勻速下滑時，受力分析如圖甲所示

由平衡條件有：

mgsinθ＝f 　　　　　　　　　　　①

又　f＝μmgcosθ                      ②

則mgsinθ＝μmgcosθ                  ③

當小滑塊勻速上滑時施加的勻強電場方向沿斜面向上④

受力分析如圖乙所示

由平衡條件有：
mgsinθ＋f＝F　　　　　　　　　　  ⑤

又  f＝μmgcosθ                             ⑥

 F＝Eq                             ⑦

   聯(lián)立求解得：E＝　　　　　　⑧

評分標準：本題16分，正確得出①②③④⑤⑥⑦⑧式各2分。

24.解：（l）碰后小球A做平拋運動，設碰后小球A反彈后的速度大小為v₁，

水平方向 s＝v₁t　　　　　　　　　　　�、�

豎直方向 h＝gt²   　　②

由①②解得　v₁＝2m/s　　　　　　　　�、�

（2）設碰后小球B的速度大小為v₂ ，碰撞過程時間極短，A、B碰撞動量守恒

m_Av₀＝m_Bv₂－m_Av₁　　　　　④

解得　v₂＝6m/s
碰后小球B以v₂壓縮彈簧，當兩者速度相同時彈簧的彈性勢能最大，設彈性勢能最大時B、C的共同速度為v₃，根據(jù)動量守恒，有：
　　　　　m_Bv₂＝(m_B＋m_C) v₃ 　　　　�、�
　　　　　解得　v₃＝2.4 m/s

小球B壓縮彈簧的過程中，小球B、C和彈簧組成的系統(tǒng)的能量守恒，有：

m_Bv＝(m_B＋m_C) v＋E_P⑥

解得　E_P＝2.16J　　　　　�、�
評分標準：本題滿分18分，其中（1）問6分，①②③式各2分；（2）問12分，④⑤⑥⑦式各3分。

25.解：建立物理模型如圖所示

（1）對“資源衛(wèi)星

　　　G＝m(R＋h₁)　　　�、�

              m₀g＝G　　　　　　�、�

　　　解得：T₁＝　　　　�、�

（2）設A為“天鏈一號”衛(wèi)星，過A作地球的切線AB和AC，則∠COB所對應的圓弧即為測控范圍。
由O作垂線OE、OD如圖所示，則
由幾何知識有：

Rcosα＝   即：α＝arccos                     ④

cosβ＝　　即：β＝arccos 　　　　　　　　　�、�

所以　∠COB＝2(α＋β)＝2(arccos＋arccos)　　�、�

　　　測控時間　　t＝T₁⑦

　　　t＝(arccos＋arccos)        ⑧

評分標準：本題滿分20分，其中（1）問8分，①式4分，②③各2分，（2）問12分，④⑤各3分，⑥⑧⑦式各2分。