如圖所示的直角坐標(biāo)系中,從直線x=-2l
到y(tǒng)軸區(qū)域存在兩個(gè)大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng),其中x軸上方的電場(chǎng)方向沿y軸負(fù)方向,x軸下方的電場(chǎng)方向沿y軸正方向.在電場(chǎng)左邊界從A(-2l
,-l
)點(diǎn)到C(-2l
,0)點(diǎn)的區(qū)域內(nèi),連續(xù)分布著電量為+q、質(zhì)量為m的粒子.從某時(shí)刻起,A點(diǎn)到C點(diǎn)間的粒子依次連續(xù)以相同速度v
沿x軸正方向射入電場(chǎng).從A點(diǎn)射入的粒子恰好從y軸上的A'(0,l
)點(diǎn)沿x軸正方向射出電場(chǎng),其軌跡如圖所示.不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用.
(1)求從AC間入射的粒子穿越電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間t和勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小;
(2)求在A、C間還有哪些坐標(biāo)位置的粒子,通過電場(chǎng)后也能沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)?
(3)為便于收集沿x軸正方向射出電場(chǎng)的所有粒子,若以直線x=2l
上的某點(diǎn)為圓心的圓形區(qū)域內(nèi),設(shè)計(jì)分布垂直于xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),使得沿x軸正方向射出電場(chǎng)的粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后,都能通過直線x=2l
與圓形磁場(chǎng)邊界的一個(gè)交點(diǎn).則磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑是多大?相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多大?