時.求直線的斜率的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

直線l與拋物線y＝2x2交于A，B兩點，是AB的垂直平分線，當的斜率為2時，求在y軸上截距的取值范圍．

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已知斜率為k（k≠0）的直線l過拋物線C：y2=4x的焦點F且交拋物線于A、B兩點．設線段AB的中點為M．
（1）求點M的軌跡方程；
（2）若-2＜k＜-1時，點M到直線l'：3x+4y-m=0（m為常數(shù)，m＜
1
3
）的距離總不小于
1
5
，求m的取值范圍．

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已知斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C：
x2
4
+y2=1于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點．
（1）記直線OM，ON的斜率分別為k1，k2，當3（k1+k2）=8k時，證明：直線l過定點；
（2）若直線l過點D（1，0），設△OMD與△OND的面積比為t，當k2＜
5
12
時，求t的取值范圍．

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已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)相交于A、B兩點，O為坐標原點，M為AB的中點．
（I）求證：直線AB與OM斜率的乘積等于e2-1（e為橢圓的離心率）；
（II）若2|
OM
|=|
AB
|且e∈(0，
2
2
)時，求a的取值范圍．

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拋物線的方程為，過拋物線上一點()作斜率為的兩條直線分別交拋物線于兩點(三點互不相同)，且滿足（且）．
（1）求拋物線的焦點坐標和準線方程；
（2）設直線上一點，滿足，證明線段的中點在軸上；
（3）當=1時，若點的坐標為，求為鈍角時點的縱坐標的取值范圍.

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